25.(12分)如图,在直角坐标系中,AE//x轴,C为AE上一动点,B为x轴上一点,且∠ACB=∠ABC,AD平分∠OAB的外AF⊥AD交CB的延长线于F.（1）求证：AF平分∠OAB；（2）若∠BAC=α,求∠ADO的度数（用含α的式子表示

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:19:44
25.(12分)如图,在直角坐标系中,AE//x轴,C为AE上一动点,B为x轴上一点,且∠ACB=∠ABC,AD平分∠OAB的外AF⊥AD交CB的延长线于F.（1）求证：AF平分∠OAB；（2）若∠BAC=α,求∠ADO的度数（用含α的式子表示
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25.(12分)如图,在直角坐标系中,AE//x轴,C为AE上一动点,B为x轴上一点,且∠ACB=∠ABC,AD平分∠OAB的外AF⊥AD交CB的延长线于F.（1）求证：AF平分∠OAB；（2）若∠BAC=α,求∠ADO的度数（用含α的式子表示
25.(12分)如图,在直角坐标系中,AE//x轴,C为AE上一动点,B为x轴上一点,且∠ACB=∠ABC,AD平分∠OAB的外
AF⊥AD交CB的延长线于F.
（1）求证：AF平分∠OAB；
（2）若∠BAC=α,求∠ADO的度数（用含α的式子表示）；
（3）点C在AE上运动过程中,给出下列两个结论：①∠AFC的大小不变；②∠DAO的大小不变.请选择正确的结论证明并求出角的度数.

25.(12分)如图,在直角坐标系中,AE//x轴,C为AE上一动点,B为x轴上一点,且∠ACB=∠ABC,AD平分∠OAB的外AF⊥AD交CB的延长线于F.（1）求证：AF平分∠OAB；（2）若∠BAC=α,求∠ADO的度数（用含α的式子表示
（1）
因为 AF⊥AD
所以 ∠DAF = 90°
又因为（∠MAD + ∠FAB ）+ ∠DAF = 180°
所以 ∠MAD + ∠FAB
= 180° -- ∠DAF
= 180° -- 90°
= 90°
即：∠MAD + ∠FAB = 90° ------------------------ ①
因为AD平分∠OAB的外角
所以∠MAD = ∠DAO ----------------------- ②
由① ② 知：∠DAO + ∠FAB = 90° ------------------- ③
因为 AF⊥AD
所以 ∠DAF = 90°
即：∠DAO + ∠OAF = 90° ---------------------- ④
由③ ④ 知：∠FAB = ∠OAF
所以AF平分∠OAB
（2）
因为 AF⊥AD
所以 ∠DAF = 90°
即：∠DAO + ∠OAF = 90° -------------------------- ⑤
又在直角三角形ADO 中,∠ADO + ∠DAO = 90° --------------- ⑥
由⑤⑥ 知：∠OAF = ∠ADO ---------------- ⑦
由（1）知：AF平分∠OAB
所以∠FAB = ∠OAF ------------------ ⑧
由⑦⑧知：∠ADO = ∠FAB
所以∠OAF = ∠FAB =∠ADO
所以∠OAF + ∠FAB = 2∠ADO
因为AE//x轴
所以∠OAE = 90°
即：∠OAF + ∠FAB + α = 90°
所以 2∠ADO + α = 90°
所以 ∠ADO = （1/2）× （90° -- α ）
（3）点C在AE上运动过程中,∠AFC的大小不变.解证如下：
因为三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,
所以∠ABC = ∠FAB + ∠AFC.
因为∠ACB =∠ABC
所以∠ACB =∠FAB + ∠AFC.
在三角形AFC中,由内角和定理得：
∠AFC + ∠ACB + ∠FAC = 180°
所以∠AFC = 180° -- ∠ACB -- ∠FAC
∠AFC = 180° -- （∠FAB + ∠AFC） -- （∠FAB + α）
∠AFC = 180° --∠FAB -- ∠AFC --∠FAB -- α
所以2∠AFC = 180° -- 2∠FAB --α
所以2∠AFC = 180° --（ 2∠FAB + α）
所以2∠AFC = 180° --（ ∠FAB + ∠OAF + α）
所以2∠AFC = 180° -- 90°
所以2∠AFC = 90°
所以∠AFC = 45°

如图在平面直角坐标系中 如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(-4,2) 如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 26．（13分）如图,在平面直角坐标系 xoy中, 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是已知：如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是A（8,0）,B（8,1 如图在直角坐标系中,A(-7分之15,0),B(0,根号15)动点P沿过B点 如图在直角坐标系中, 如图,在平面直角坐标系中,a(4,4),b(1,0),c(5,1) 如图,在平面直角坐标系中,A点是第二象限内一点 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a 如图,在平面直角坐标系xoy中 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 如图在平面直角坐标系中Rt三角形OAB 如图,在梯形OABC中,O为直角坐标系中的原点,A、B、C的坐标分别是（14,0）、（14,3）、（4,3）. 如图,在平面直角坐标系中,△ABO的三个顶点分别是A(2,0)B(0,3)C(0,0),求线段AB的长 在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B是x轴上的一个动点,连结AB28.（本题共12分）如图,在平面直角坐标系中,点A（0,6）,点B是x轴上的一个动点,连结AB,取AB的中点M,将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90 如图,在平面直角坐标系中有一个等腰梯形,它的三个顶点的坐标分别是：A（-1,2）,B（-3,-3）,C（5……如图,在平面直角坐标系中有一个等腰梯形,它的三个顶点的坐标分别是：A（-1,2）,B（-3,-3） 在如图7所示的直角坐标系中,四边形oabc各个顶点的坐标分别是a(2,-4)在如图7所示的直角坐标系中,四边形oabc各个顶点的坐标分别是a(2,-4）b(4,-3),c(5,0)o(0.0),求四边形oabc的面积. 如图在平面直角坐标系中,已知三点坐标分别是A(-1,0),B(-2,2),M(0,1).(1)画出线段如图在平面直角坐标系中,已知三点坐标分别是A(-1,0),B(-2,2),M(0,1).(1)画出线段AB关于点M的中心对称图形A1B1,直接写出