如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线的顶点为D（1,-4）如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线的顶点为D（1,-4） （1）求该抛物线的解析式（2）以B、C、D为顶

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 10:26:30
如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线的顶点为D（1,-4）如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线的顶点为D（1,-4） （1）求该抛物线的解析式（2）以B、C、D为顶
xVRV t`,[Wn,H Mp:}"s3bwB21H_>% gC:i<ٗ>%%]LΘ~kT.R&eNʞVɈdX+eO]3Ns]Orz~Nϐ4Ba|v^ۄ_sM}cڶM{̂$ b9!Bz2,0mkRR=}ھF;~6 NtF`{E;îd#5|@0A+PNɸv {9? 䛁v+fra^%RKS729=Vls]8191|^&Ga.Wr7J,,~mO"%E(AB=]#v̶ŻSV[cL}6 ~g[e}>O1ʯsVI{6ytMl^18˽;RF$hDN#ۍh$JFtӗY2P}}Vz2 f-$j4)?o_ECfo W`AB 1e['rxaWA__?W˧نqp^g}Τ L ,-8*!r[^};z6/I )F[gp: "fiIR(ʒyQʳza K>+HĒlbG@ pױW:3ї懳Q7C#c#EPGQ ס\RᇏA9eD;(JO r*+\RJs!jO:.*gqQX^a?$J⳸ݘK%D`wfd& JyEVAVɅşfH

如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线的顶点为D（1,-4）如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线的顶点为D（1,-4） （1）求该抛物线的解析式（2）以B、C、D为顶
如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线的顶点为D（1,-4）
如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线的顶点为D（1,-4） （1）求该抛物线的解析式
（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗?为什么?
（3）探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请指出符合条件的点P的位置,并直接写出点P的坐标；若不存在,请说明理由．

如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线的顶点为D（1,-4）如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线的顶点为D（1,-4） （1）求该抛物线的解析式（2）以B、C、D为顶
（1）设该抛物线的解析式为y=ax²+bx+c,
由抛物线与y轴交于点C（0,-3）,可知：c=-3．
即：抛物线的解析式为y=ax²+bx-3把A（-1,0）、B（3,0）代入,
得 a-b-3=0 ①
9a+3b-3=0 ②
①×3＋②,得：
3a-3b-9+9a+3b-3=0,
即：12a=12,
解得a=1,b=-2．
∴抛物线的解析式为y=x²-2x-3；
（2）很容易得到A(-1,0),B(3,0)
∵BC² = 3² + 3² = 18
CD² = (4-3)² + 1² = 2
BD² = (3-1)² + 4² = 20
∴ BD² = CD² + BC²
∴△BCD是直角三角形.
（3）连接AC,CD=√2 ,BD=2√5,BC=3√2
∵△BCD是直角三角形
∴△PAC也是直角三角形
①P是直角顶点
∵P在坐标轴上
∴P只能在原点O(0,0)的位置
OA = 1,OC = 3
满足OA/CD = OC/BC
∴△COA ∽ △BCD
②A是直角顶点
过A作AP1⊥AC交y轴正半轴于P1,
根据射影定理可知Rt△CAP1 ∽ Rt△COA
∴Rt△CAP1∽Rt△COA∽Rt△BCD
求得符合条件的点为P1(0,1/3 )．
③C是直角顶点
过C作CP2⊥AC交x轴正半轴于P2,
根据射影定理可知Rt△P2CA ∽ Rt△COA,
∴Rt△P2CA ∽ Rt△COA ∽ Rt△BCD
求得符合条件的点为P2（9,0）．
∴符合条件的点有三个：O（0,0）,P1(0,1 3 ),P2（9,0）．

（1）y=x²-2x-3
（2）是； A点坐标为（-1,0),B点坐标为（3,0），C点坐标为（0,-3），D点坐标为（1,-4），则由计算两点间距离，BC²+CD²=18+2=20=BD²，因此是直角三角形。
（3）假设p点坐标为x、y，同样求两点间距离，然后按相似三角形对应边之比相等为条件，解方程，即可求得。...

全部展开

（1）y=x²-2x-3
（2）是； A点坐标为（-1,0),B点坐标为（3,0），C点坐标为（0,-3），D点坐标为（1,-4），则由计算两点间距离，BC²+CD²=18+2=20=BD²，因此是直角三角形。
（3）假设p点坐标为x、y，同样求两点间距离，然后按相似三角形对应边之比相等为条件，解方程，即可求得。

收起

希望能看明白

如图,抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,平移直线y=-x交抛物线于M、N,两点sorry....我没有图.... 如图,已知抛物线y=x2-ax +a +2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D(0,8),直线DC∥x轴,交抛物线与另一点C.动点 P如图,已知抛物线y=x2-ax +a +2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D（0,8）,直线DC∥x轴,交抛物线与 如图,抛物线 y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点 如图,抛物线与x轴交于B,C两点,与y轴相交于点A,P(2a,－4a) 如图11,抛物线与x轴交于A,B两点,直线y=kx-1与抛物线交于A,C两点,其中A（-1,0）,B（3,0）,点C的纵坐为-3 (2011钦州市)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C（0,4）......(2011钦州市)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C 如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E.(1)求此抛物线的关系式(2)若直线y=x+1与抛物线交于A,D两点,与y轴交于点F,连接DE,求△DEF的面积 如图,已知抛物线y=-X平方+4X-3的图像与X轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与Y轴交于如图,已知抛物线y=-X平方+4X-3的图像与X轴交于A、B两点（点A在点B左侧）,与Y轴交于点D,顶点为C.若y=x+k与抛物线只有 如图,抛物线y=x平方—2x—3与x轴交于A,B两点,与y轴交于c,求抛物线的顶点坐标 如图,抛物线y=-1/2x^2 根号2/2x 2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.在抛物线上除C点外,是否还存在另外 如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.(1)求出抛物线的解析式及 如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A（-1,0）. （1）求抛物线解析式及顶 如图,抛物线y=-x²+4x+5与x轴交于A,B两点,与Y轴交与D点,抛物线的顶点为C,求四边形ABCD的面积 如图,抛物线y=x²-2x+k与x轴交于 A、B两点,与y轴交于点C（0.,-3） （1）k=如图,抛物线y=x²-2x+k与x轴交于 A、B两点,与y轴交于点C（0.,-3）（1）k= 点A的坐标为 ,点B的坐标为 （2）设抛物线y=x² 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图,在如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线 如图（抛物线的顶点在第四象限）,抛物线y=x*2+bx+c(b≤0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,如图（抛物线的顶点在第四象限）,抛物线y=x*2+bx+c(b≤0)的图像与x轴交与A,B两点,与y轴交与点C,其中 如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点(1)请求出A、B、D的坐标（2）如图如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点(1)请求出A、B、D的 如图,已知抛物线y=(x-1)²与直线y=2x+1相交于A、B两点,与x轴交于点c,顶点为D(1)求抛物线与直线交点坐标