作业帮在平面直角坐标系中,正方形AOCB的边长为6,O为坐标原点,边OC在x轴的正半轴上,边OA在y轴的正半轴上,E是边AB的中点,直线EC交y轴于点F.1）求出点E的坐标；2）求直线EC的函数表达式；3）求点F
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/07 07:47:42
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在平面直角坐标系中,正方形AOCB的边长为6,O为坐标原点,边OC在x轴的正半轴上,边OA在y轴的正半轴上,E是边AB的中点,直线EC交y轴于点F.1）求出点E的坐标；2）求直线EC的函数表达式；3）求点F
在平面直角坐标系中,正方形AOCB的边长为6,O为坐标原点,边OC在x轴的正半轴上,边OA在y轴的正半轴上,E是边AB的中点,直线EC交y轴于点F.
1）求出点E的坐标；2）求直线EC的函数表达式；3）求点F的坐标.
在平面直角坐标系中,正方形AOCB的边长为6,O为坐标原点,边OC在x轴的正半轴上,边OA在y轴的正半轴上,E是边AB的中点,直线EC交y轴于点F.1）求出点E的坐标；2）求直线EC的函数表达式；3）求点F
（1）由题设可知A（0,6）,C（6,0）,B（6,6）
E为AB中点,所以E（3,0）
（2）由E、C两点坐标得EC直线方程为(y-0)/(x-6)=(6-0)/(3-6)
得EC的函数解析式为y=-2x+12
（3）因为F在直线EC上,满足y=-2x+12,所以F（0,12）