作业帮如图,在三角形ABC中,角C=2角B,D是BC上一点,且AD垂直AB,E是AB中点,连结AE,1,说明角AEC=角C的理由2.说明BD=2AC成立的理由3若AE=6.5,AD=5,求三角形ABE的周长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 14:20:50
如图,在三角形ABC中,角C=2角B,D是BC上一点,且AD垂直AB,E是AB中点,连结AE,1,说明角AEC=角C的理由2.说明BD=2AC成立的理由3若AE=6.5,AD=5,求三角形ABE的周长
如图,在三角形ABC中,角C=2角B,D是BC上一点,且AD垂直AB,E是AB中点,连结AE,
1,说明角AEC=角C的理由
2.说明BD=2AC成立的理由
3若AE=6.5,AD=5,求三角形ABE的周长
如图,在三角形ABC中,角C=2角B,D是BC上一点,且AD垂直AB,E是AB中点,连结AE,1,说明角AEC=角C的理由2.说明BD=2AC成立的理由3若AE=6.5,AD=5,求三角形ABE的周长
图呢?
（1）证明：∵AD⊥AB，
∴△ABD为直角三角形．
又∵点E是BD的中点，
∴AE=12BD．
又∵BE=12BD，
∴AE=BE，∴∠B=∠BAE．
又∵∠AEC=∠B+∠BAE，
∴∠AEC=∠B+∠B=2∠B．
又∵∠C=2∠B，
∴∠AEC=∠C．（4分）
（2）证明：由（1）可得AE=AC，
又∵A...
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（1）证明：∵AD⊥AB，
∴△ABD为直角三角形．
又∵点E是BD的中点，
∴AE=12BD．
又∵BE=12BD，
∴AE=BE，∴∠B=∠BAE．
又∵∠AEC=∠B+∠BAE，
∴∠AEC=∠B+∠B=2∠B．
又∵∠C=2∠B，
∴∠AEC=∠C．（4分）
（2）证明：由（1）可得AE=AC，
又∵AE= 12BD，
∴12BD=AC，
∴BD=2AC．（4分）
收起
(1)因为：点E是BD的中点且且AD⊥AB
所以：BE＝ED＝EA；得出∠B＝∠EAB
因为： ∠AEC＝∠B＋∠EAB＝2∠B
所以：∠AEC=∠C
（2）因为：∠AEC=∠C；所以：AE＝AC
所以：AC＝BE＝ED；即BD＝2AC