如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E为AD的中点,AF是否与1/2FC相等?EF是否与1/3BE相等、说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:26:39
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E为AD的中点,AF是否与1/2FC相等?EF是否与1/3BE相等、说明理由
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如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E为AD的中点,AF是否与1/2FC相等?EF是否与1/3BE相等、说明理由
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E为AD的中点,AF是否与1/2FC相等?EF是否与1/3BE相等、说明理由

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E为AD的中点,AF是否与1/2FC相等?EF是否与1/3BE相等、说明理由
过C作CG//AD交BE的延长线于G
因为D为BC中点
所以E为BG中点
所以CG=2DE=2AE
又CG//AD
所以三角形AEF相似于三角形CFG
所以AF=1/2FC
FG：EF=2：1
由于BE=EG
所以EF=1/3BE

做DG平行BF交AC于G，角FBC=角GDC（同位角）角C=角C，所以三角形FBC相似于三角形GDC，所以BC/BD=FC/GC=2。EF为三角形ADG中位线。。1问了。。
2问，连结DF，三角形AEF面积=1/2三角形ADF面积=1/6三角形ADC面积=1/6三角形ABD面积=1/3三角形ABE面积。。
又。。。。。。。三角形AEF与三角形ABE等高。。所以他们的的底之比为3：1...

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做DG平行BF交AC于G，角FBC=角GDC（同位角）角C=角C，所以三角形FBC相似于三角形GDC，所以BC/BD=FC/GC=2。EF为三角形ADG中位线。。1问了。。
2问，连结DF，三角形AEF面积=1/2三角形ADF面积=1/6三角形ADC面积=1/6三角形ABD面积=1/3三角形ABE面积。。
又。。。。。。。三角形AEF与三角形ABE等高。。所以他们的的底之比为3：1/。。

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心有灵犀一点通,愿提问者看图后能解决类似题目.

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AD=8,AD=5,AC=6.求证:△ABC是直角三角形 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC 如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1（ab+ac) 如图,在角ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC大于2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,就一个三角形,然后AD是BC的中线,(1)探索三条边AB与AC和中线AD中间的关系,说明理由 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求△ABC的面积 如图,在△ABC中,AC=AB,AD是BC边上的中线,则AD⊥BC,请说明理由 如图,在△ABC中,AC=AB,AD是BC边上的中线,则AD垂直BC,请说明理由 已知:如图,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证:△ABC是等腰三角形 在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD 如图,在△ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围.