mx的平方+19x-14有一个因式是x+7,求M的值和另一个因式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:11:24
mx的平方+19x-14有一个因式是x+7,求M的值和另一个因式.
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mx的平方+19x-14有一个因式是x+7,求M的值和另一个因式.
mx的平方+19x-14有一个因式是x+7,求M的值和另一个因式.

mx的平方+19x-14有一个因式是x+7,求M的值和另一个因式.
-14÷7=-2
设另一个因式为ax-2
(ax-2)(x+7)
=ax^2-2x+7ax-14
-2+7a=19
7a=21
a=3
m=3
另一个因式=3x-2

因为x的2次项含m,所以设另一个因式为(mx+a)
(mx+a)(x+7)=mx^2+19x-14
mx^2+(7m+a)x+7a=mx^2+19x-14
对比系数:
7m+a=19
7a=-14
所以a=-2,m=3
另一个因式:3x-2


∵mx的平方+19x-14有一个因式是x+7
∴m*(-7)²+19*(-7)-14=0
解得
m=3
3m²+19m-14=(m+7)(3m-2)
另一个因式为3m-2
根据因式定理
如果一个多项式有一个因式为x-a,那么x=a时,这个多项式的值为0