在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为BC边上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,求AM的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 09:18:05
在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为BC边上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,求AM的最小值.
xTMn@Jh,l;KB{ Jh)iCHPH*(mbag^q,jU{{ysտ?ƺ;F؀k|gZ󒋬}u.X. @Il\&o_xisϓ*Ŝf]#Ux3 J:ltVCs\|. ?wbS eHrSÖ#lX톒¦ \1^vҒZ\:!ZƖ8d͌{\ڶb683ɠ*/Ob(T`܎w -MnO-ߩБ^Fxkf.PN]VYYz )T!s`g'a>)]sR"XD~#t' I/ c9)Iy=-flDHÇ56W cɡA഻`=«<3[nd׶nhp`t:6#[=[c9yrkUF\ȠuN 啟

在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为BC边上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,求AM的最小值.
在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为BC边上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,求AM的最小值.

在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为BC边上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,求AM的最小值.
AB=6,AC=8,BC=10
勾股定理得,三角形是直角三角形.
因为四边形PEAF是矩形,
M是中点,
AM=AP/2
当AP最小时候,AM最小,
AP为直角三角形斜边上的高时,即AP=3*4/5=12/5时,
AM=AP/2=6/5
此时最小

上楼的思路正确,好像结果不对!
由所给三边的值,根据勾股定理可知:△ABC是一个直角三角形;
由题意,可知:四边形PEAF是矩形;
因为 M为EF中点,则AM=AP/2,那么当AP最小时候,AM最小;
AP为直角三角形斜边上的高时,AP最小。此时,AP=24/5
计算步骤为:【△ABC的面积为AB*BC/2=6*8/2=24=BC*AP/2;BC=10,则...

全部展开

上楼的思路正确,好像结果不对!
由所给三边的值,根据勾股定理可知:△ABC是一个直角三角形;
由题意,可知:四边形PEAF是矩形;
因为 M为EF中点,则AM=AP/2,那么当AP最小时候,AM最小;
AP为直角三角形斜边上的高时,AP最小。此时,AP=24/5
计算步骤为:【△ABC的面积为AB*BC/2=6*8/2=24=BC*AP/2;BC=10,则AP=24/5】
AM=AP/2=12/5,此时为AM的最小值。

收起

在△ABC中,AB=AC=5.BC=6求内切圆半径长 在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3则cosA等于 在△ABC中,若AB=1,AC=√3,|AB+AC|=|BC|则BA·BC/|BC| 在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积 在△ABC 中,AB =AC =20cm ,BC =32cm ,求△ABC 的面积 在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为BC边上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,求AM的最小值. 在△ABC中AE∥BC,AB=AC.求证AE平分△ABC的外角,角DAC 在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB 于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为 . 在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB 于E,PF⊥AC于F,M为EF中点在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的取值范围! 在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB 于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为 . 在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,求BP的最小值如题. 在等腰三角形abc中,ab=ac, 在△ABC中,AB=AC,E是BC边的中点,ED∥AC,交AB于D,EF∥AB,交AC于F 1.求证ABCD是菱形2.AB=8求ADEF周长 在三角形ABC中,角B=90度,BC=6 AB=8 AC=10 则点B到AC的距离是为什么? 在△ABC中,AB=10cm,BC=16cm.BC边上的中线AD=6cm,求AD错了 是求AC 已知:如图,在△ABC中,AB =15,BC=14,AC=13.求△ABC的面积. 6ec8aac122bd4f6e 在△ABC中AB=7 AC=5 BC=8求▲ABC得面积求大神帮助 在△ABC中,已知BC=15,AB:AC=7:8,sinB=4/7√3,求BC边上的高AD的长