作业帮以知△ABC中,BC=a,且sinB-sinC=1/2sinA,求△ABC的顶点A的轨迹?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:26:37
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以知△ABC中,BC=a,且sinB-sinC=1/2sinA,求△ABC的顶点A的轨迹?
以知△ABC中,BC=a,且sinB-sinC=1/2sinA,求△ABC的顶点A的轨迹?
以知△ABC中,BC=a,且sinB-sinC=1/2sinA,求△ABC的顶点A的轨迹?
以B为原点,BC为x轴建立坐标系
sinB-sinC=1/2sinA
由正弦定理
b-c=a/2
所以显然这是双曲线
实轴在x轴
x^2/m^2-y^2/n^2=1
则2m=a/2,m=a/4
BC是双曲线的焦点,BC=a
所以a^2=m^2+n^2,m^2=a^2/16
所以n^2=15a^2/16
16x^2/a^2-16y^2/15a^2=1
ABC不共线,所以y不等于0
若y=0,x=±a/4
所以
16x^2/a^2-16y^2/15a^2=1,其中x≠±a/4
以知△ABC中,BC=a,且sinB-sinC=1/2sinA,求△ABC的顶点A的轨迹?
△abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状
在△ABC中(b+a)/a=SinB/(SinB-SinA)三角形形状计算在△ABC中(b+a)/a=SinB/(SinB-SinA)且Cos2C+CosC=1-Cos(A-B),试判断△ABC的形状,
已知△ABC中,sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,若S△ABC=6且a-2b+c=0,求a,b,c.
在△ABC中,AB=AC,S△ABC=3/16BC*AB,求sinB
在三角形ABC中,|BC|=2,且sinC-sinB=1/2sinA,求点A的轨迹方程
△ABC中,BC=3,AB=2,且sinC/sinB=2/5*（根号6+1）,则A=?
△ABC中,若b^2+c^2-a^2=根号2bc,且sinB/cosC>根号2,那么角C的范围为
在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B,C的大小
在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B,C的大小
在△ABC中,已知(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C,试确定△ABC的形状.
若在△ABC中,（b+a）/a=sinB/(sinB-sinA),且cos2C+cosC=1-cos(A-B),则△ABC的形状为
在△ABC中,∠ACB=60,sinA：sinB=8:5,则以A,B为焦点且过C的双曲线的离心率
在△ABC中,角C=90度,BC=8cm,sinB=3/5,点P从点B出发沿BC方向点C一2cm/s的速度移动,在△ABC中，角C=90度,BC=8cm,sinB=3/5,点P从点B出发沿BC方向点C一2cm/s的速度移动，点Q从点C处沿CA方向向点A以1cm/s的速度移
已知△ABC中,sinB+sinC=根号2sinA,且边长a=4,其中,a,b,c为内角A,B,C所对的边①求bc得最大值②若S△ABC=3sinA,求cosA
在△abc中a^2-b^2=√ 3bc sinC=2√ 3sinB求A
△abc中,sinA+sinC=2sinB ,a^2-c^2=ac-bc,求sin2B:sinC
1已知△ABC周长为√2 +1,SinB+SinC=√2SinA (1)求BC的长（2）若S△ABC=1/6SinA,求∠A.2△ABC中,角A,B,C分别对应a,b,c ,且Sin²A+Sin²C-SinASinC=Sin²B(1)求B （2）求2cos²A+cos(A-C)的范围.