△ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PE∥AC,PF∥AB,分别交AB,AC于E,F,则线段PE,PF,AB之间有什么关试说明理由.请用适当方法，

△ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PE∥AC,PF∥AB,分别交AB,AC于E,F,则线段PE,PF,AB之间有什么关试说明理由.请用适当方法，
△ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PE∥AC,PF∥AB,分别交AB,AC于E,F,则线段PE,PF,AB之间有什么关
试说明理由.
请用适当方法，

△ABC中,AB=AC,点P是BC上任意一点,PE∥AC,PF∥AB,分别交AB,AC于E,F,则线段PE,PF,AB之间有什么关试说明理由.请用适当方法，
图自己画好,分析如下：
三角形ABC为等腰三角形,且PE∥AC,PF∥AB
所以四边形AEPF为平行四边形（两边平行,可以理解吧?）
所以AE=PF（平行四边形对边相等）
而三角形ABC为等角三角型,且PE∥腰AC
所以三角形EBP也是等腰三角形（或者说角B等于角BPE,所以……）
所以BE=PE
由于:AB=AE+BE
所以得AB=PE+PE

推出平行四边形PEAF，推出PF=AE，∠EPB=∠C，根据等腰三角形的判定和性质推出PE=BE即可；
结论是PE+PF=AB，
理由是：∵PE∥AC，PF∥AB，
∴四边形PEAF是平行四边形，
∴PF=AE，∠EPB=∠C，
∵AC=AB，
∴∠B=∠C，
∴∠EPB=∠B，
∴PE=BE，
∵BE+AE=AB，
...

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推出平行四边形PEAF，推出PF=AE，∠EPB=∠C，根据等腰三角形的判定和性质推出PE=BE即可；
结论是PE+PF=AB，
理由是：∵PE∥AC，PF∥AB，
∴四边形PEAF是平行四边形，
∴PF=AE，∠EPB=∠C，
∵AC=AB，
∴∠B=∠C，
∴∠EPB=∠B，
∴PE=BE，
∵BE+AE=AB，
∴PE+PF=AB． 这个方法看不懂吗，初二老早学过了呀

望采纳，谢谢

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