作业帮⊙O是△ABC的外接圆,PA是⊙O的切线,PD交AB于点D,交AC于E,PA/PE=PD/PA.求证:PD∥CB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 12:22:54
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⊙O是△ABC的外接圆,PA是⊙O的切线,PD交AB于点D,交AC于E,PA/PE=PD/PA.求证:PD∥CB
⊙O是△ABC的外接圆,PA是⊙O的切线,PD交AB于点D,交AC于E,PA/PE=PD/PA.求证:PD∥CB
⊙O是△ABC的外接圆,PA是⊙O的切线,PD交AB于点D,交AC于E,PA/PE=PD/PA.求证:PD∥CB
如图所示：
∵PA/PE=PD/PA,∠A=∠A
∴△PAE∽△PDA
∴∠PAE=∠PDA
又∵∠B是弧AC所对的圆周角,∠PAE是弧AC所对的弦切角
∴∠B=∠PAE
∴∠B=∠PDA
∴PD∥CB