证明m=2006^2 2006^2×2007^2 2007^2则m是完全平方数,还是奇数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 06:56:32
证明m=2006^2 2006^2×2007^2 2007^2则m是完全平方数,还是奇数
xSJA~ e<Z"Pb7^ijkA=;lWB3VPIJ'rBD)q *125ܫ.6piCY}L i/3p:)dh ut+9c_[bq^gYܙvY*1KDMѦ6:lzGD)K+s?QYAgm @)g[ f'6N'U jPmj xcS*|M'VXxB. Jeh @iUJwEiXŝιlK'ysu e;>+$һI1a`

证明m=2006^2 2006^2×2007^2 2007^2则m是完全平方数,还是奇数
证明m=2006^2 2006^2×2007^2 2007^2则m是完全平方数,还是奇数

证明m=2006^2 2006^2×2007^2 2007^2则m是完全平方数,还是奇数
证明m=2006^2+ 2006^2×2007^2+ 2007^2则m是完全平方数,还是奇数
证明:
m=(2007-1)²+[(2007-1)x2007]²+2007²
=2007²-2x2007+1+(2007²-2007)²+2007²
=2007^4-2x2007³+3x2007²-2x2007+1
=2007^4+2x2007²+1-2x2007(2007²+1)+2007²
=(2007²+1)²-2x2007(2007²+1)+2007²
=(2007²+1-2007)²
=(2007²-2006)²
又2007²为奇数,所以2007²-2006为奇数,则m=(2007²-2006)²为奇数
综上可得m为奇数,同时也是完全平方数
如还不明白,请继续追问.
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.