(如图,P4 9题）AC=AD,BC=BD,AB的延长线与CD交于点E.求证：AE⊥CD.谁能帮我

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 16:59:25
(如图,P4 9题）AC=AD,BC=BD,AB的延长线与CD交于点E.求证：AE⊥CD.谁能帮我
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(如图,P4 9题）AC=AD,BC=BD,AB的延长线与CD交于点E.求证：AE⊥CD.谁能帮我
(如图,P4 9题）AC=AD,BC=BD,AB的延长线与CD交于点E.求证：AE⊥CD.
谁能帮我

(如图,P4 9题）AC=AD,BC=BD,AB的延长线与CD交于点E.求证：AE⊥CD.谁能帮我
连接cd、ae
因为ac=ad
所以a点在cd 的垂直平分线上
bc=bd
b在cd得到垂直平分线上
所以ab就是cd的垂直平分线
所以ab⊥cd
所以ae垂直cd

因为AC=AD,BC=BD,AB=AB，所以△ABC≌△ABD（SSS） 所以角CAB=角DAB。
又因为AC=AD,AE=AE，所以△ACE≌△ADE（SAS）所以角AEC=角AED。
又因为角AEC+角AED=180度，所以角AEC=角AED=90度。所以AE⊥CD

证明：∵AC=AD，BC=BD，AB=AB
∴△ABC≌△ABD
∴∠EAC=∠EAD
又∵△ACD是等腰三角形
∴AE⊥CD

因为ac=ad，
bc=bd，
ab为公共边，
所以三角形abc全等于三角形abd
所以角cab=dab
即ab为角cad的角平分线
因为ac=ad
所以三角形acd为等腰三角形
所以ae垂直cd（三线共一）

证明全等，角平分线

先证全等，在说明三线共一

(如图,P4 9题）AC=AD,BC=BD,AB的延长线与CD交于点E.求证：AE⊥CD.谁能帮我 如图,已知AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD,求证AD=BC. 已知:如图,ac=bd,ad⊥ac,bc⊥bd.求证：ad=bc 如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证:BC=AD 如图,AD 平行BC,AD垂直CD,已知AD=4,BC=9,求AC长 如图,已知AB=AC,BC=CD=AD,求∠B 如图,AC=BD,说明AD=BC 如图,AC=BC.,AD垂直于AC,BC垂直BD,试说明AD=BC,AO=BO 如图,DE//BC,请问AD:AC=AE:AB?AD:AE=AB:AC? 已知,如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD⊥DC,AD⊥AC,∠B=60°CD=1cm求BC的长 几道梯形题..1.如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9,求AC的长2.如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=2,BC=5,E是DC的中点,tanC=3/4,求AE的长度 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD+BC=9,BC=3AD,E,F分别是BD、AC的中点,求EF的长 如图:在梯形abcd中,ad//bc,∠b=∠acd (1)试说明:△abc∽△dca（2）若AC=6,BC=9,求AD的长 如图,AD‖BC,AD=DC,AC=BC,∠B=∠DCB.求∠B的大小 如图,梯形 AD‖BC,AD=DC,AC=BC,角B=角DCB,求角B的大小 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖CB,AC⊥BD,DN⊥BC.求证DN=1/2(AD+BC）证明题 如图,已知AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD.试证明：AD=BC...自己画的 如图,AD,BE是钝角三角形ABC的边BC,AC的高.求证BE/AD=BC/AC