如图,D在△ABC的BC边上,AC与DE交于F点,AB=AD,∠BAD=∠EAC－∠EDC,求证：BC=DE

如图,D在△ABC的BC边上,AC与DE交于F点,AB=AD,∠BAD=∠EAC－∠EDC,求证：BC=DE
如图,D在△ABC的BC边上,AC与DE交于F点,AB=AD,∠BAD=∠EAC－∠EDC,求证：BC=DE

如图,D在△ABC的BC边上,AC与DE交于F点,AB=AD,∠BAD=∠EAC－∠EDC,求证：BC=DE
这道题条件有错误,我们老师说的,应将条件"∠BAD=∠EAC－∠EDC"改为"∠BAD=∠EAC=∠EDC",然后再证明,如下
证明：因为∠BAD=∠EAC
所以∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC
即BAC = DAE
因为∠EAC=∠EDC ,∠AFE = ∠DFC
所以180-∠EAC- ∠AFE =180- ∠EDC-∠DFC
即 ∠AED=∠ACD
在△ABC和△ADE中
∠BAC = ∠DAE
∠AED=∠ACD
AB=AD
所以△ABC≌△ADE(AAS)
所以BC = DE

证明：因为，∠BAD=∠EAC
所以，∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC
即：BAC = DAE
因为，∠EAC=∠EDC ∠AFE = ∠DFC
所以，∠E = ∠C
因为，AB = AD
所以，△ABC≌△ADE
故，BC = DE

很想帮你解答，可是没看到图形无法做辅助线