在三角形ABC中,AB=AC=a,P是底边BC上任意一点,过点P分别作AB,AC的平行线交AC于E,交AB于D(1)求四边形ADPE的周长(2)P点位于BC的什么位置时,四边形ADPE是菱形,并证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:26:47
![在三角形ABC中,AB=AC=a,P是底边BC上任意一点,过点P分别作AB,AC的平行线交AC于E,交AB于D(1)求四边形ADPE的周长(2)P点位于BC的什么位置时,四边形ADPE是菱形,并证明](/uploads/image/z/6872576-32-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%3Da%2CP%E6%98%AF%E5%BA%95%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9CAB%2CAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8ED%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ADPE%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%EF%BC%882%EF%BC%89P%E7%82%B9%E4%BD%8D%E4%BA%8EBC%E7%9A%84%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E6%97%B6%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ADPE%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E)
在三角形ABC中,AB=AC=a,P是底边BC上任意一点,过点P分别作AB,AC的平行线交AC于E,交AB于D(1)求四边形ADPE的周长(2)P点位于BC的什么位置时,四边形ADPE是菱形,并证明
在三角形ABC中,AB=AC=a,P是底边BC上任意一点,过点P分别作AB,AC的平行线交AC于E,交AB于D
(1)求四边形ADPE的周长(2)P点位于BC的什么位置时,四边形ADPE是菱形,并证明
在三角形ABC中,AB=AC=a,P是底边BC上任意一点,过点P分别作AB,AC的平行线交AC于E,交AB于D(1)求四边形ADPE的周长(2)P点位于BC的什么位置时,四边形ADPE是菱形,并证明
hehe,过点P分别作AB,AC的平行线交AC于E,这说明DP平行于AE,并PE平行于DA,由平行四边形的判定法则之一,说明ADPE为平行四边形;所以AD=PE并AE=PD又因为角B=角C=角EPC(第一个叫做等腰三角形性质;第二个叫做平行公里保证),所以PE=CE同理PD=BD,所以AD+DP+PE+EA=AD+DB+AE+EC=2a
当P于BC中点时ADPE为菱形,因为ADPE已经是平行四边形了(拥有属性AD=PE和AE=PD)而菱形在平行四边形的基础上要求四边相同(或者对角线垂直),所以证明AE=EP就结了!
而PE=EC,所以证明AE=EC就结了!而因为AB平行于EP,所以只有BP=PC(中点)才使得AE=EC ,结了!
ADPE周长为2A
用平行四边形对边相等去证明DP=BD PE=EC
P点在BC的中点 是菱形
菱形的条件是4边相等,设AD=AE=B
AD=AE=DP=EP=B 同样去证明BD=DP=B=EP=AE=AD=EC
因为AD=B且 DP=BD 所以 BD=AD=B 同理 BD=DP=EC=EP 等腰三角形夹角和边长相同,底边相同所以P点在BC的中点...
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ADPE周长为2A
用平行四边形对边相等去证明DP=BD PE=EC
P点在BC的中点 是菱形
菱形的条件是4边相等,设AD=AE=B
AD=AE=DP=EP=B 同样去证明BD=DP=B=EP=AE=AD=EC
因为AD=B且 DP=BD 所以 BD=AD=B 同理 BD=DP=EC=EP 等腰三角形夹角和边长相同,底边相同所以P点在BC的中点
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