如图 三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,连接bd和ae,并延长ae交bd于f,求证：（1）三角形ace全等于三角形bcd （2）af⊥bd

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:32:20
如图 三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,连接bd和ae,并延长ae交bd于f,求证：（1）三角形ace全等于三角形bcd （2）af⊥bd
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如图 三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,连接bd和ae,并延长ae交bd于f,求证：（1）三角形ace全等于三角形bcd （2）af⊥bd
如图 三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,连接bd和ae,并延长ae交bd于f,

求证：（1）三角形ace全等于三角形bcd

            （2）af⊥bd

如图 三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,连接bd和ae,并延长ae交bd于f,求证：（1）三角形ace全等于三角形bcd （2）af⊥bd
（1）证明：因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以角ACE=角BCD=90度
AC=BC
因为三角形ECD是等腰直角三角形
所以EC=CD
在三角形AEC和三角形BCD中
因为AC=BC
角ACE=角BCD=90度
EC=CD
所以三角形ACE和三角形BCD全等（SAS)
(2)因为三角形ACE和三角形BCD全等（已这）
所以角AEC=角BDC
因为角EAC+角AEC=90度
所以角EAC+角BDC=90度
因为角EAC+角BDC+角AFD=180度
所以角AFD=90度
所以AF垂直BD

1) 根据题目，三角形ACE和BDC均为直角三角形；因DEC为等腰，因此EC=CD；因ABC为等腰，因此AC=BC，对两个直角三角形，两直角边分别相等，因此两直角三角形ACE和BDC全等；
2）由命题1可知（全等），角FAD=角DBC，角BDC+角DBC=90°C=角FAD+角FDA，因此角DFA=90°C，因此AF垂直于BD。...

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1) 根据题目，三角形ACE和BDC均为直角三角形；因DEC为等腰，因此EC=CD；因ABC为等腰，因此AC=BC，对两个直角三角形，两直角边分别相等，因此两直角三角形ACE和BDC全等；
2）由命题1可知（全等），角FAD=角DBC，角BDC+角DBC=90°C=角FAD+角FDA，因此角DFA=90°C，因此AF垂直于BD。

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如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角ECD=90度,D为AB上一点（1）求证：三角形ACE全等于三角形BCD（2）求证：AE垂直于AB 如图,三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,角acb等于角dce等于90度,d为ab上的一点.求证：bd等于ae. 如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,D为AB边上一点,求证:BD=AE 已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证BD=AE 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形∠ACB=∠DCB=90度 D为AB边上一点求证BD=AE 如图 三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,角acb=ecd=90°,d为ab边上一点,求ae垂直ab 若ad=1,bd=如图 三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,角acb=ecd=90°,d为ab边上一点, 求ae垂直ab 若ad=1,bd=3求c 如图 三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,连接bd和ae,并延长ae交bd于f,求证：（1）三角形ace全等于三角形bcd （2）af⊥bd 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点(1)三角形ACE全等三角形BCD(2)AD^2+AE^2=DE^2 如图,三角形ACB和ECD都是等腰直角三角形,ACB的顶点在ECD的斜边DE的延长线上,求证：(在图上) △ABC和△ECD是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点（3）已知AD+DE=8,AE=4求AB的长已知：如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.（1）求证：三角形ACE 如图三角形ABC和三角形ECD都是都是等腰直角三角形,A,C,D三点在同一直线上,连接BD,AE,并延长AE交BD于点F,问直线AE与BD垂直吗?说明理由 如图,三角形acb和三角形ecd都是等腰直角三角形,三角形acb的顶点a在三角形ecd的斜边的de上,求证：AE的平方+AD的平方=2AC的平方,（提示：连接bd） 如图,三角形ACB和三角形ECD都是等腰直角三角形,三角形ACB的顶点A在三角形ECD的斜边DE上.求证AE 平方+AD平方等于2AC平方.(提示：连接BD) 如图,已知三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90度,D为AB边上一点,试判断△AED的形状,并说明理由 如图,已知三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90度,D为AB边上一点AE与AB具有怎样的位置关系?试说明你的理由. 如图,已知三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90度,D为AB边上一点,试判断△AED的形状, 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点.1.求证△ACE≌△BCD.2.若DE=13,DB=12,求AB 已知,如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACD＝角DCE＝90度,D为AB边上的一点,求证BD＝AE.><