已知:如图,BD、CE都是三角形ABC的高.F是BD上一点 已知:如图,BD、CE都是三角形ABC的高.F是BD上一点,G是CE延长线上的一点,角FAB=角G（1）若角FAD=角FBC,试说明AG平行于BC（2）若BF=AC,试探索线段AF和AG的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 21:51:39
已知:如图,BD、CE都是三角形ABC的高.F是BD上一点 已知:如图,BD、CE都是三角形ABC的高.F是BD上一点,G是CE延长线上的一点,角FAB=角G（1）若角FAD=角FBC,试说明AG平行于BC（2）若BF=AC,试探索线段AF和AG的

已知:如图,BD、CE都是三角形ABC的高.F是BD上一点 已知:如图,BD、CE都是三角形ABC的高.F是BD上一点,G是CE延长线上的一点,角FAB=角G（1）若角FAD=角FBC,试说明AG平行于BC（2）若BF=AC,试探索线段AF和AG的
已知:如图,BD、CE都是三角形ABC的高.F是BD上一点
已知:如图,BD、CE都是三角形ABC的高.F是BD上一点,G是CE延长线上的一点,角FAB=角G
（1）若角FAD=角FBC,试说明AG平行于BC
（2）若BF=AC,试探索线段AF和AG的关系,并说明理由.

已知:如图,BD、CE都是三角形ABC的高.F是BD上一点 已知:如图,BD、CE都是三角形ABC的高.F是BD上一点,G是CE延长线上的一点,角FAB=角G（1）若角FAD=角FBC,试说明AG平行于BC（2）若BF=AC,试探索线段AF和AG的
（1）
点H为BD和CE的交点.
∵∠CDH=∠CEA=90°,∠DCH=∠ECA
∴∠EAC=∠DHC
∵∠EAC=∠BAF+∠FAD
∠DHC=∠GCB+∠FBC
又∵∠FAD=∠FBC
∴∠BAF=∠GCB
∵∠BAF=∠G
∴∠GCB=∠G
∴AG‖BC
(2)
∵∠GAB+∠G=90°,∠BAF=∠G
∴∠GAB+∠BAF=90°
∴∠GAF=90°
∴∠GAC=90°+∠FAC
∵∠AFB=∠FAD+∠ADF=∠FAD+90°
∴∠GAC=∠AFB
又∵∠BAF=∠G
∴∠ACG=∠ABF
又∵BF=AC
∴△ACG≌△FBA
∴AF=AG

（1）设BD、CE交于O，
∵BD、CE是高，
∴∠BEO=∠CDO=90°，
∴∠BOE+∠EBO=∠COD+∠OCD=90°，
∵∠BOE=∠COD，
∴∠EBO=∠OCD，
∵∠EBO+∠FBC+∠ECB=90°，
∠FAD+∠BAF+∠OCD=90°，
∵∠FAD=∠FBC，
∴∠ECB=∠BAF，
∵∠BAF...

全部展开

（1）设BD、CE交于O，
∵BD、CE是高，
∴∠BEO=∠CDO=90°，
∴∠BOE+∠EBO=∠COD+∠OCD=90°，
∵∠BOE=∠COD，
∴∠EBO=∠OCD，
∵∠EBO+∠FBC+∠ECB=90°，
∠FAD+∠BAF+∠OCD=90°，
∵∠FAD=∠FBC，
∴∠ECB=∠BAF，
∵∠BAF=∠G，
∴∠G=∠ECB，
∴AG∥BC；
（2）AF⊥AG，AF=AG．
∵在△BAF和△CGA中，
∠ABF=∠GCA∠BAF=∠GBF=AC​∴△BAF≌△CGA（AAS），
∴AF=AG，
在Rt△AGE中，
∵∠AEG=90°，
∴∠G+∠GAE=90°，
∵∠G=∠BAF，
∴∠GAE+∠BAF=90°，
即∠GAF=90°，
∴AG⊥AF．

收起

已知如图,BD,CE为三角形ABC的高,求证：ADE~ABC 如图,已知AB=AC,BD和CE是三角形ABC的中线,说明BD=CE 已知：如图,BD,CE都是三角形ABC的高,在BD上截取BF,使BF=AC,在CE的延长线取一点G,使CG=AB证明三角形ACG全等于三角形FBA 已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,如图摆放使得一直角边重合,连接BD,CE.求∠BFC的度数 如图,已知BD,CE是三角形ABC的两条高.BD,CE相交于O,求证三角形ADE相似于三角形ABC 如图,已知BD,CE是三角形ABC的两条高.BD,CE相交于O,求证三角形ADE相似于三角形ABC 如图,三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形.求证：（1）BD=CE (2)BD⊥CE 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形 已知:如图,bd、ce是三角形abc的两条高,求证:三角行ade相似三角形abc 如图,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形,请说明BD=CE. 已知:如图,BD、CE都是三角形ABC的高,F是BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB,是说明AG与AF的关系过程 如图已知三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F.1、求证：BD=CE; 2、求锐角BFC的度数 如图,已知AB=AC,角ABC=角ACB,BD和CE是三角形ABC的中线,说明BD=CE 如图,若三角形ABC,ADC都是等边三角形,请比较线段BD与CE的长短,并说明理由 如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积. 如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积. 已知:如图,BD、CE都是三角形ABC的高.F是BD上一点 已知:如图,BD、CE都是三角形ABC的高.F是BD上一点,G是CE延长线上的一点,角FAB=角G（1）若角FAD=角FBC,试说明AG平行于BC（2）若BF=AC,试探索线段AF和AG的 如图,已知三角形ABC中,AB等于AC,BD垂直AC,CE垂直AB,求证BD等于CE