3.如图,在等边的顶点B,C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以每分钟1个单位的速度3.如图,在等边的顶点B、C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以每分钟1个单位的速度由B 向C和由C向A爬行,其
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:31:49
3.如图,在等边的顶点B,C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以每分钟1个单位的速度3.如图,在等边的顶点B、C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以每分钟1个单位的速度由B 向C和由C向A爬行,其
3.如图,在等边的顶点B,C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以每分钟1个单位的速度
3.如图,在等边的顶点B、C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以每分钟1个单位的速度由B 向C和由C向A爬行,其中一只蜗牛爬到终点时,另一只也停止运动,经过t分钟后,它们分别爬行到D,P处,请问:
(1)在爬行过程中,BD和AP始终相等吗?为什么?
(2)问蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的的大小有无变化?请证明你的结论.
(3)若蜗牛沿着BC和CA的延长线爬行,BD与AP交于点Q,其他条件不变,如图(2)所示,蜗牛爬行过程中的大小变化了吗?若无变化,请证明.若有变化,请直接写出的度数.
不要一个答案.回答完整的加50
3.如图,在等边的顶点B,C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以每分钟1个单位的速度3.如图,在等边的顶点B、C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以每分钟1个单位的速度由B 向C和由C向A爬行,其
(1)BD与AP始终相等.(见左图)
证明:∵两只蜗牛速度相同,爬行时间也相同.
∴BP=CD;又BA=CB,∠ABP=∠BCD=60°.
∴⊿ABP≌⊿BCD(SAS),BD=AP.
(2)BD与AP所成的夹角∠AQD=60°,不变化.
证明:∵⊿ABP≌⊿BCD(已证).
∴∠BAP=∠CBD.
∴∠AQD=∠BAP+∠ABQ=∠CBD+∠ABQ=60°.
(3)若蜗牛沿着BC,CA的延长线爬行,BD与AP交于Q(见右图),蜗牛爬行过程中,∠AQD=120°.
证明:∵BP=CD,BA=CB,∠ABP=∠BCD=60°.
∴⊿ABP≌⊿BCD(SAS),∠P=∠D.
∵∠P=∠D(已证),∠DAQ=∠PAC(对顶角相等).
∴∠AQD=∠ACP=120°.(三角形内角和定理)
1、因为速度和时间和走的路线一样,所以bd始终=cp 当cp=ap,也就是行至ac中点时相等
2、有变化,会变小。在三角形dpc中dc+pc>dp bd+dc=bc>dp
3、没图,条件没写全,不过我估计是求面积,当然是不变,大小就等于等边三角形的面积
能发个图吗,这里看不到