在△ABC中,CD⊥AB,∠BCD=2∠ACD,垂足为点D 如果∠C=90°,求证BD=3AD 如果BD=3AD,求证∠C=90°别给我从别人那里复制,还要详细一点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/12/01 15:45:24

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在△ABC中,CD⊥AB,∠BCD=2∠ACD,垂足为点D 如果∠C=90°,求证BD=3AD 如果BD=3AD,求证∠C=90°别给我从别人那里复制,还要详细一点
在△ABC中,CD⊥AB,∠BCD=2∠ACD,垂足为点D 如果∠C=90°,求证BD=3AD 如果BD=3AD,求证∠C=90°
别给我从别人那里复制,还要详细一点

在△ABC中,CD⊥AB,∠BCD=2∠ACD,垂足为点D 如果∠C=90°,求证BD=3AD 如果BD=3AD,求证∠C=90°别给我从别人那里复制,还要详细一点
设∠BCD=∠2,∠ACD=∠1
∠1+∠2=90
2∠1+∠1=90
∠1=30
∠2=60
在直角三角形ACD中,∠1=30
2AD=AC
∠2+∠B=90
∠2=60
∠B=30
在直角三角形ACB中,AC=1/2AB
2AD=1/2(AD+BD)
4AD=AD+BD
BD=3AD
若BD=3AD
做∠2的平分线交AB于点E,过点E作EF垂直BC于F
DE=EF(角平分线性质）
∠2=2∠1
那么∠1=∠DCE
CD垂直AD
那么三角形ACE是等腰三角形
AD=DE
BE=BD-DE=3AD-AD=2AD
EF=AD
在直角三角形BFE中
∠B=30
∠2=90-30=60
∠1=1/2∠2=30
∠C=∠1+∠2=90

如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 在三角形ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 已知如图在△ABC中,CD⊥AB,点D为垂足,∠A=2∠BCD,求证AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于点D,求证∠A=2∠BCD 在△ABC中,∠B=∠ACB=2∠A,CD⊥AB,求∠ACD和∠BCD的度数不是为了做练习如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=8,AB=10,求cos∠BCD的值在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,cos∠BCD=三分之二,BD=1,则AB长为多少? 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证：∠BCD=1/2∠A 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证：∠BCD=1/2∠A0分已知,如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证：∠BCD=1/2∠A 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:∠BCD=1/2∠A 已知:如图,在△ABC中,CD是边AB上的高,∠A=2∠BCD,求证AB=AC 在△ABC中,D为AB上一点,连接CD,AD=CD,DE⊥AC如图,在△ABC中,D为AB上一点,连接CD,AD=CD,DE⊥AC,∠A=20°,且∠ACD=2∠BCD,则∠ABC为多少度? 在三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,AB⊥面BCD,求证:平面ABC⊥平面ACD 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB,CF平分∠BCD,求证：EF‖BC 在三角形ABC中,CD⊥AB,∠BCD=2∠ACD,垂足为D,如果BD=3AD,求证：∠C=90° 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若BD:AD=1;4,求tan∠BCD的值