若a>1,b>1且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值为多少?求解题过程.不胜感激!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 08:42:10
若a>1,b>1且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值为多少?求解题过程.不胜感激!
x){ѽ4P'Ɏ)9I99I:O;ft 5\$ |Vӆ=Ovzd mlz|E3^o[ɎsA&Hg>ٱ uO[=]7龎gv>ٷ_i4 My*6>_d'F9OID#E(jׅZ իm ra 6yv?

若a>1,b>1且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值为多少?求解题过程.不胜感激!
若a>1,b>1且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值为多少?求解题过程.不胜感激!

若a>1,b>1且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值为多少?求解题过程.不胜感激!
这个题目其实很方便,只要熟悉LOG的运算法则就可以了
lg(a+b)=lga+lgb =>lg(a+b)=lg(ab)=lga+lgb =>a+b=ab
lg(a-1)+lg(b-1)=lg((a-1)*(b-1))=lg(ab-a-b+1)=lg(ab-(a+b)+1)
=lg(ab-ab+1)=lg1=0