作业帮已知△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到点E,使CE=CD,过点D作DF⊥BE于点F.求证：DF=二分之一DE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 19:05:11
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已知△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到点E,使CE=CD,过点D作DF⊥BE于点F.求证：DF=二分之一DE
已知△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到点E,使CE=CD,过点D作DF⊥BE于点F.求证：DF=二分之一DE
已知△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到点E,使CE=CD,过点D作DF⊥BE于点F.求证：DF=二分之一DE
由于CE=CD,△CDE为等腰三角形,角CDE=角CED.又因△ABC为等边三角形,角BCA=60度,所以角DCE=120度,角CDE=角CED=30度.在直角△DFE中,sin30=DF/DE=1/2.
证明:∵CE=CD.(已知)
∴∠E=∠CDE=(1/2)∠BCD=30°.
又∵DF⊥BE(已知).
∴DF=(1/2)DE.(直角三角形中,30度的内角所对的直角边等斜边的一半)
∵△ABC是等边三角形
∴∠ACB=60°
∵CE=CD
∴△DCE为等边三角形
又∵∠ACB是△DCE的外角
∴∠ACB=∠CDE+∠E=2∠E=60°
∴∠E=30°
∵DF⊥BE
∴△DFE为直角三角形，又已知∠E=30°
∴DF=1/2DE
因为△ABC是等边三角形（每个角为60度），在△DCE中角DCE=180-60=120（度）；
而CE=CD，所以△DCE是等边三角形 ，角CED=30度；
于是，直角△DFE中，角FED=30度，因此DF=1/2*DE
已知△ABC是等边三角形BD是高延长BC到E使CE=CD过D作DF⊥BE于F求BD=DE
如图,已知△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD.求证：DB=DE
已知△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD求证DB=DE
已知△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E使CE=CD.求证DB=DE
已知:如图,三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE
如图10,已知三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到点E,使CE=CD.试说明BD=DE
如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形
已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形
如图所示,已知△ABC是等边三角形,D是BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证：△ADE是等边三角形.
如图,已知:△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到E使CE=CD,过D作DF⊥BE于F.求证：(1)BD=DE;(2)F为线段BE的中点.
如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,使AE=BD,连结CE和DE,求证△CDE 是等腰三角形
已知等边三角形ABC的周长为6,BD是AC边上的高,E是BC延长线上一点,CD=CE,求三角形BDE周长?
已知等边三角形ABC的周长为6,BD是AC边上的高,E是BC延长线上一点,CD=CE,求三角形BDE周长?
已知：△ABC为等边三角形,BD是高,延长BC到E,使CE=CD,过D作DF⊥BE于F.求证：(1)BD=DE；
如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE
已知：如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,求证：BD=DE
已知△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC至点E,使CE=CD,试判断△BDE的形状,并说明理由.
已知,△ABC是等边三角形,BD是AC上的高,延长BC至E使CE=CD,试判断DB与DE之间的大小关系,并说明理由