(如图)菱形ABCD中,AC、BD交于O,过O作EG⊥AB交AB于E,交CD于G,过O作FH⊥BC交BC于F,交AD于H 求证:四边形EFGH是矩形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 18:04:22
![(如图)菱形ABCD中,AC、BD交于O,过O作EG⊥AB交AB于E,交CD于G,过O作FH⊥BC交BC于F,交AD于H 求证:四边形EFGH是矩形.](/uploads/image/z/6873459-51-9.jpg?t=%28%E5%A6%82%E5%9B%BE%29%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAC%E3%80%81BD%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%2C%E8%BF%87O%E4%BD%9CEG%E2%8A%A5AB%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4CD%E4%BA%8EG%2C%E8%BF%87O%E4%BD%9CFH%E2%8A%A5BC%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EF%2C%E4%BA%A4AD%E4%BA%8EH+%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EFGH%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2.)
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(如图)菱形ABCD中,AC、BD交于O,过O作EG⊥AB交AB于E,交CD于G,过O作FH⊥BC交BC于F,交AD于H 求证:四边形EFGH是矩形.
(如图)菱形ABCD中,AC、BD交于O,过O作EG⊥AB交AB于E,交CD于G,过O作FH⊥BC交BC于F,交AD于H 求证:四边形EFGH是矩形.
(如图)菱形ABCD中,AC、BD交于O,过O作EG⊥AB交AB于E,交CD于G,过O作FH⊥BC交BC于F,交AD于H 求证:四边形EFGH是矩形.
∵AO⊥BD,EG⊥AB
∴∠ABO=∠AOE
同理得∠ADO=∠AOH
∴∠AOE=∠AOH
∴AE=AH
∵AB=AD
∴EH‖BD
同理得FG‖BD ,EF‖AC‖HG
所以EFGH为平行四边形
设EF交BD与P点
∵EF‖AC
∴∠EPD=∠AOD=90°
∵FG‖BD
∴∠EFG=∠EPD=90° 即平行四边形EFGH一个角为90°
∴四边形EFGH是矩形
如图,菱形ABCD的周长为2p,对角线AC、BD交于O,AC+BD=q,求菱形ABCD的面积
如图4,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH
如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH?
如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH
如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥CD于E,且AE=OB,求∠CAE的度数
如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥CD于E,且AE=OB,求∠CAE度数
如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若AB=13cm,AC=24cm,BD=10cm,求菱形ABCD两边之间的距离
如图,在平行四边形中,对角线AC、BD交于点O,且AD=10cm,AC=16cm,BD=12cm(1)求证四边形ABCD是菱形(2)求证菱形ABCD的高
如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC:BD=1:根号3,若AB=2.求菱形ABCD的面积.
如图,在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,且ac=16,bd=12,求菱形abcd的高dh.
如图,菱形ABCD中,AC,BD相较于点O,且AC:BD=1:根号3,AB=2,求菱形ABCD的面积
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC等于16,BD等于12,求菱形ABCD的高DH
如图,已知在菱形ABCD中,AC与BD交于点O,且AE=OD,AE⊥CD,求∠CAE的度数快
如图,菱形ABCD中,对角线AC交BD于O,AB=8,E是CD的中点,则OE的长等于?
如图 菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知∠ABC=60°,AB=2 求AO:BO
如图,平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O,AB=5,AC=8,BD=6,求证:平行四边形ABCD是菱形
如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AC=4根号5-2,BD=4根号5+2,求菱形BC边上的高AH的长
如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AC=4根号5-2,BD=4根号5+2,求菱形BC边上的高AH的长