如图 在rt三角形abc中 角c 90度 AC=3,BC=4,p为边AC上一个点,以p为圆心PA为半径作⊙p交AB于点D,过点D作⊙p的切线交边BC于点E.(1)求证BE=DE (2)若PA=1,求Bd的长.(3)在P点的运动过程中,请直接写出

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 13:28:50
如图 在rt三角形abc中 角c 90度 AC=3,BC=4,p为边AC上一个点,以p为圆心PA为半径作⊙p交AB于点D,过点D作⊙p的切线交边BC于点E.(1)求证BE=DE (2)若PA=1,求Bd的长.(3)在P点的运动过程中,请直接写出
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如图 在rt三角形abc中 角c 90度 AC=3,BC=4,p为边AC上一个点,以p为圆心PA为半径作⊙p交AB于点D,过点D作⊙p的切线交边BC于点E.(1)求证BE=DE (2)若PA=1,求Bd的长.(3)在P点的运动过程中,请直接写出
如图 在rt三角形abc中 角c 90度 AC=3,BC=4,p为边AC上一个点,以p为圆心PA为半径作⊙p交AB于点D,过点D作⊙p的切线交边BC于点E.(1)求证BE=DE (2)若PA=1,求Bd的长.(3)在P点的运动过程中,请直接写出线段BE长度的取值范围为什么?

如图 在rt三角形abc中 角c 90度 AC=3,BC=4,p为边AC上一个点,以p为圆心PA为半径作⊙p交AB于点D,过点D作⊙p的切线交边BC于点E.(1)求证BE=DE (2)若PA=1,求Bd的长.(3)在P点的运动过程中,请直接写出
等等啊,我在纸上做,一会儿给你照片

(1)证明:连接PD.

DE为切线,则PD⊥DE,∠EDB+∠PDA=90°;

又∠C=90°,则∠B+∠A=90°;

又PA=PD,∠PDA=∠A.

∴∠EDB=∠B.(等角的余角相等)

故BE=DE.(等角对等边)

(2)解:∠C=90°,AC=3,BC=4,则AB=5.

作PF垂直AD于F,则AF=DF.

∵∠PAF=∠BAC,∠AFP=∠ACB=90°.

∴⊿AFP∽⊿ACB,AF:AC=AP:AB,AF:3=1:5,AF=0.6.

则AD=2AF=1.2,BD=AB-AD=3.8;

(3)BE的范围是:0.875 ≤BE≤3.125。

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