作业帮已知:等腰△ABC,AB=BC,AE⊥BC于E,EF⊥AB于F,CE=2,cos∠AEF=4/5,求EF的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 19:34:07
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已知:等腰△ABC,AB=BC,AE⊥BC于E,EF⊥AB于F,CE=2,cos∠AEF=4/5,求EF的长
已知:等腰△ABC,AB=BC,AE⊥BC于E,EF⊥AB于F,CE=2,cos∠AEF=4/5,求EF的长
已知:等腰△ABC,AB=BC,AE⊥BC于E,EF⊥AB于F,CE=2,cos∠AEF=4/5,求EF的长
设EF=12X
那么AF=9X BF=16X BE=20X EC=2
又AB=BC
所以16X+9X=20X+2
所以X=2/5
所以EF=12X=24/5
明天告诉你啦别着急，没记错的话答案是25/4，要用到相似~
1.2
因为AE⊥BC，EF⊥AB，所以∠AEF+∠FAE=90,且∠B+∠FAE=90.所以，∠AEF=∠B，所以 cos∠AEF=cos∠B=4/5.
又因为△ABC为等腰△，且cos∠B=cos^2∠（B/2）-1=4/5.所以cos∠（B/2）=sin∠C=3/根号下10,则tan∠C=3,因为CE=2，所以AE=6,因为EF=AE*cos∠AEF=24/5.
...
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因为AE⊥BC，EF⊥AB，所以∠AEF+∠FAE=90,且∠B+∠FAE=90.所以，∠AEF=∠B，所以 cos∠AEF=cos∠B=4/5.
又因为△ABC为等腰△，且cos∠B=cos^2∠（B/2）-1=4/5.所以cos∠（B/2）=sin∠C=3/根号下10,则tan∠C=3,因为CE=2，所以AE=6,因为EF=AE*cos∠AEF=24/5.
写得很乱，自己再理一下。
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