在△ABC中,∠C=90°,且AC>BC,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,EF⊥AB于F,若CD=4,AB=10,则EF:AF等于( ).在△ABC中,∠C=90°,且AC>BC,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,EF⊥AB于F,若CD=4,AB=10,则EF:AF等于( ).快点,要过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 23:39:54
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快点,要过程
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∵△cbd≈△abc,△acd≈△abc
∴△cbd≈△acd,∴bd:cd=cd:ad
设bd=x,ad=y,则xy=cd²=4²=16
又ab=ad+bd=x+y=10
解方程得cd=2,ad=8
最后ef:af=cd:ad=4:8=1:2
BC=2√5
AC=4√5
EF:AF=BC:AC=1:2
由CD=4,AB=10可得AD=8
所以EF:AF=CD:AD=1:2
设AD=x
CD^2=AD*BD=x(10-x)=16
x=2 或8
AC>BC 则AD>BD
AD=8 BD=2
EF:AF=CD:AD=4:8=1/2