在△ABC中,三边a,b,c满足a²-16b² -c²+6ab+10bc＝0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 08:43:10
在△ABC中,三边a,b,c满足a²-16b² -c²+6ab+10bc＝0
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在△ABC中,三边a,b,c满足a²-16b² -c²+6ab+10bc＝0
在△ABC中,三边a,b,c满足a²-16b² -c²+6ab+10bc＝0

在△ABC中,三边a,b,c满足a²-16b² -c²+6ab+10bc＝0
移项配方可以得到：
a^2+6ab+9b^2=c^2-10bc+25b^2化减得到：
(a+3b)^2=(5b-c)^2
当5b>c
a+3b=5b-c得到：a+c=2b
当5ba+3b=c-5b得到：a+8b=c,因为abc为三角形的三边所以a+b>c就是说a+b>a+8b矛盾,所以5b>c
综合上面可以得到：
a+c=2b