如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则EG2+FH2=?EG²+FH²=？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 20:04:36
如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则EG2+FH2=?EG²+FH²=？
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如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则EG2+FH2=?EG²+FH²=？
如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则EG2+FH2=?

EG²+FH²=？

如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则EG2+FH2=?EG²+FH²=？
如图,连接EF,FG,GH,EH,EG与FH相交于点O.
∵E、H分别是AB、DA的中点,∴EH是△ABD的中位线.
∴EH= BD=3.
同理可得EF=GH= AC=3,FG= BD=3.
∴EH=EF=GH=FG=3.∴四边形EFGH为菱形.
∴EG⊥HF,且垂足为O.∴EG=2OE,FH=2OH.
在Rt△OEH中,根据勾股定理得：OE2+OH2=EH2=9.
等式两边同时乘以4得：4OE2+4OH2=9×4=36.
∴（2OE）2+（2OH）2=36,即EG2+FH2=36.

如果没错，应该是12倍根号2。大概是16.97。

如图,四边形ABCD中,AC⊥BD,AC=8,BD=6,求四边形ABCD的面积 如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且AC垂直于BD,顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形A1B1C1D1,再顺次 如图,在四边形abcd中,ac⊥bc,ad⊥bd,ac=bd,说明△cde是等腰三角形 如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,AC=12cm,BD=7cm,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,已知AC=√6,BD=√2.则(向量AB+向量DC)*(向量AC+向量BD)=? 阅读材料：如图（1）,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P,求证：S四边形ABCD=AC・BD． 证明阅读材料：如图（1），在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P，求证：S四边形ABCD=AC・BD．证 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,且AC⊥BD,AC=20,BD=15,求梯形ABCD的面积. 如图8,在干行四边形abcd中,AC=12cm,bd=6cm.求ad的长和四边形的面积. 如图,在四边形ABCD中,AC=6,BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2-------如此进行下去得到四边形AnBnCnDn1证明：四边形A1B1C 如图 四边形ABCD中 AC=6,BD=8且AC⊥BD 顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1；在顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2,……（1）证明四边形A1B1C1D1是矩形（2）写出四边形A1B1C1 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,试说明四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,AC垂直BD,OA=OC,OB=OD,那么四边形ABCD是菱形吗?为什么?