如图1,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD交于点D,试证明∠D=90°-2分之1∠A.如图

如图1,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD交于点D,试证明∠D=90°-2分之1∠A.如图
如图1,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD交于点D,试证明∠D=90°-2分之1∠A.
如图

如图1,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD交于点D,试证明∠D=90°-2分之1∠A.如图
我算的是∠D=90°+2分之1∠A,可能因为我没画图算错了.
∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∠DBC+∠DCB=1/2*（∠ABC+∠ACB）=90°-1/2∠A
∠D=180°-∠DBC-∠DCB=180°-（90°-1/2∠A）=90°+1/2∠A
看∠D是哪个 反正两个∠D加起来应该是180°.如果是他相邻的那个角是∠D那么用180°减上式就得∠D=90°-2分之1∠A
如果对了记得采纳.

证明：
∠A+∠B+∠C=180°...........................(1)
1/2∠B+1/2∠C+∠D=180°................(2)
1/2(1)式减上1/2(2)式再移项就能得到。

求图。。。

证明
因为角CBD＝1／2角CBE，角BCD＝1／2角BCF
所以角D＝180度—（角BCD＋角CBD）
　　　　＝180度—1／2（角CBE＋角BCF）
　　　　＝180度—1／2（180度—角ABC＋180度－角ACB）
　　　　＝180度—1／2（360度－（角ABC＋角ACB））
　　　　＝180度－1／2（360度－（180度－角A）

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证明
因为角CBD＝1／2角CBE，角BCD＝1／2角BCF
所以角D＝180度—（角BCD＋角CBD）
　　　　＝180度—1／2（角CBE＋角BCF）
　　　　＝180度—1／2（180度—角ABC＋180度－角ACB）
　　　　＝180度—1／2（360度－（角ABC＋角ACB））
　　　　＝180度－1／2（360度－（180度－角A）
　　　　＝180度－1／2（180＋角A）
　　　　＝180度－90度＋1／2角A
　　　　＝90度＋1／2角A

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