在三角形ABC中,(a+c)(a-c)=b(b+根号2c),则A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 15:47:31
在三角形ABC中,(a+c)(a-c)=b(b+根号2c),则A
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在三角形ABC中,(a+c)(a-c)=b(b+根号2c),则A
在三角形ABC中,(a+c)(a-c)=b(b+根号2c),则A

在三角形ABC中,(a+c)(a-c)=b(b+根号2c),则A
拆开移项:a^2=b^2+c^2+根号2bc,由余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,故cosA= -根号2/2 ,所以A=135度

a^2=b^2+c^2-根号bc
45度

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,代入已知的cosA=-根号2/2
所以A为135°