在三角形ABC中,角BAC=120度,点P是三角形内一点,已知道X=PA+PB+PC,而Y=AB+AC,则X与Y的大小关系是什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 14:52:34
在三角形ABC中,角BAC=120度,点P是三角形内一点,已知道X=PA+PB+PC,而Y=AB+AC,则X与Y的大小关系是什么
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在三角形ABC中,角BAC=120度,点P是三角形内一点,已知道X=PA+PB+PC,而Y=AB+AC,则X与Y的大小关系是什么
在三角形ABC中,角BAC=120度,
点P是三角形内一点,已知道X=PA+PB+PC,而Y=AB+AC,则X与Y的大小关系是什么

在三角形ABC中,角BAC=120度,点P是三角形内一点,已知道X=PA+PB+PC,而Y=AB+AC,则X与Y的大小关系是什么
Y＞X,因为BAC是120度,而P只是三角形中的一点,不可能大于BAC

分析:在AB延长线上取一点E,使AE=AC,连结PE,,在 PEB中,AB+AC证明:在ABC中,
∵AB>AC
∴可在AB上取一点E,使AE=AC
∴AB-AE=AB-AC=BE
∵AD平分BAC
∴角EAP=角CAP
在AEP和ACP中
AC=AE
角EAP=角...

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分析:在AB延长线上取一点E,使AE=AC,连结PE,,在 PEB中,AB+AC证明:在ABC中,
∵AB>AC
∴可在AB上取一点E,使AE=AC
∴AB-AE=AB-AC=BE
∵AD平分BAC
∴角EAP=角CAP
在AEP和ACP中
AC=AE
角EAP=角CAP
AP=AP
∴AEP≌ACP (SAS)
∴PE=PC
∵在BPE中
BE∴AB+AC注意:对于角平分线这一条件在添加辅助线时,常常采用翻折法的思想截长或补短.
第一种方法：
1)证明: 在ab上取一点c',使ac'=ac,bc'=ab-ac'=ab-ac
由于pa是角bac的角平分线==>c'ap=所以▲apc'和▲apc全等==>pc'=pc
在▲pc'b中: pbpb-pc'pb-pc所以PB-PC注意：上面的小写你要改成大写字母
第二种方法：
2)在ac的延长线上取点b',ab'=ab,cb'=ab'-ac=ab-ac
很明显▲pab和▲pab'全等==>pb=pb'
在▲pcb'中，两边之和大于第三边 ==>pb'pb'-pcpb-pc

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在三角形ABC中,角BAC=120度,P点是三角形ABC中的一点,则（）在三角形ABC中,角BAC=120度,P点是三角形ABC中的一点,则（）A.PA+PB+PCAB+ACC.PA+PB+PC=AB+ACD.不能确定,与点P的位置有关没有图,点P取任意点,三角 已知:在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,点A的坐标是(1,0),点B,点C在y轴上. 已知在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,点B(-1,0),点C(3,0),求点A的坐标 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC= 在三角形abc中 角bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分角BAC交BC于点D,求BD的长 三角形ABCD中,∠BAC=在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD垂直BC于点D,且AB+BD=DC,求角C的度数 在三角形ABC中,角BAC等于120度,AD垂直于BC于点D,且AB+BD=DC,求角C的度数? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直AC交BC于点D.求证：BC=3AD. 在三角形ABC中,AD为BC上的中线,DA垂直AC于点A,角BAC=120度,求证AB=2AC 如图,在三角形abc中,角bac=150度,ab=4cm,三角形ABC逆时针旋转一定角度后与三角形ADE重合.如图,在三角形abc中,角bac=150度,ab=4cm,三角形ABC逆时针旋转一定角度后与三角形ADE重合,且点c恰好成为AD中点( 三角形ABC中,角BAC=108度,AB=AC,点D在BC上,若三角形ABD是等腰三角形,求角ADB的度数,无图 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AF平分角BAC交CD于点E,求证三角形CEF的形状 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形 在三角形ABC中,角ABC=60度,角BAC,角BCA的平分线AE,CF相交于点O,求证OE=OF 在rt三角形abc中 角bac=90度AD是BC边上的高 bf平分角abc交ad与点e 在三角形abc中,过点a做ad垂直于bc,已知bd=6,cd=4,角bac=135度,求abc的面积 在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能