凸四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD.已知OA>OC,OB>OD,试比较BC+AD与AB+CD的大小.请用几何法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 15:48:30
凸四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD.已知OA>OC,OB>OD,试比较BC+AD与AB+CD的大小.请用几何法
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凸四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD.已知OA>OC,OB>OD,试比较BC+AD与AB+CD的大小.请用几何法
凸四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD.已知OA>OC,OB>OD,试比较BC+AD与AB+CD的大小.
请用几何法

凸四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD.已知OA>OC,OB>OD,试比较BC+AD与AB+CD的大小.请用几何法
设OA=a,OB=b,OC=c,OD=d
AB=(a^2+b^2)^0.5;CD==(c^2+d^2)^0.5;AD=(a^2+d^2)^0.5;BC=(c^2+b^2)^0.5
AB^2+CD^2=a^2+b^2+c^2+d^2=AD^2+BC^2
AB*CD=(a^2*c^2+a^2*d^2+b^2*c^2+b^2*d^2)^0.5
AD*BC=(a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*d^2+c^2*d^2)^0.5
(AB*CD)^2-(AD*BC)^2=(a^2-c^2)(d^2-b^2)
已知OA>OC,OB>OD
a>c,b>d
所以,(a^2-c^2)(d^2-b^2)

已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠OAB=∠OBA,求证:四边形ABCD是矩形. 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且四边形ABCD关于点O成中心对称,试说明四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O点.菱形的面积是96平方厘米,AC的长是16厘米,求另一对角线BD 如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行AC,CE平行BD,DE、CE相交于点E,四边形CODE是什么四边形理由 四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O三角形ABC全等于三角形BAD求证AB//CD 已知四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,OA=OC,OB=OD,求证;DC//AB 矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,求证四边形OCED是菱形图: 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,四边形ABCD是菱形吗? 矩形abcd的对角线ac,bd相交于o,ce∥bd,de∥ac,若ac=4,求四边形code的周长谢谢了, 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O,CE‖BD,DE‖AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为? 四边形abcd是矩形,对角线ac,bd相交于点o,ae平行bd,交cd的延长线于e,求证,ac等于ae 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行AC,CE平行于BD,DE、CE相较于店E,四边形CODE是什么四边形,理由 如图已知四边形abcd中对角线acbd并相交于点O,若BD=3,AC=4,泽四边形ABCD的面积是如图已知四边形abcd中对角线ac垂直于bd并相交于点O,若BD=3,AC=4,则四边形ABCD的面积是 四边形ABCD,AC、BD两对角线相交于O点,三角形AOB的面积是4,COD的面积是9,求四边形ABCD的最小面积 四边形ABCD的两条对角线互相垂直且相交于O.已知ac=4厘米,BD=5厘米,求四边形abcd的面积