已知：如图,在平面直角坐标系内,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,点C的坐标为（0,6）,AB=15,∠CBA＞∠CAB,且tan∠CAB、tan∠CBA是关于x的方程x2+mx+n=0的两根,（1）求m、n的值．（2）若∠ACB的角平分线交x轴于D

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 02:52:09
已知：如图,在平面直角坐标系内,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,点C的坐标为（0,6）,AB=15,∠CBA＞∠CAB,且tan∠CAB、tan∠CBA是关于x的方程x2+mx+n=0的两根,（1）求m、n的值．（2）若∠ACB的角平分线交x轴于D
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已知：如图,在平面直角坐标系内,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,点C的坐标为（0,6）,AB=15,∠CBA＞∠CAB,且tan∠CAB、tan∠CBA是关于x的方程x2+mx+n=0的两根,（1）求m、n的值．（2）若∠ACB的角平分线交x轴于D
已知：如图,在平面直角坐标系内,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,点C的坐标为（0,6）,AB=15,∠CBA＞∠CAB,且tan∠CAB、tan∠CBA是关于x的方程x2+mx+n=0的两根,
（1）求m、n的值．
（2）若∠ACB的角平分线交x轴于D,求直线CD的解析式．
（3）在（2）的条件下,直线CD上是否存在点M,过M点作BC的平行线,交y轴于N,使以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出M点的坐标；若不存在,请说明理由．
第三问 1.2问不用做了 （1）m=负2.5 n=1 （2）y=3x+6

已知：如图,在平面直角坐标系内,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,点C的坐标为（0,6）,AB=15,∠CBA＞∠CAB,且tan∠CAB、tan∠CBA是关于x的方程x2+mx+n=0的两根,（1）求m、n的值．（2）若∠ACB的角平分线交x轴于D

（1）∵∠B+∠A=90°,∠B+∠BCO=90°,
∴∠A=∠BCO,∠AOC=∠COB=90°,
∴△AOC∽△COB
∴OC/OA =OB/OC ,
∴OC^2=OA•OB,
又∵OB=AB-OA,
∴6/OA =(15-OA)/6 ,解得OA=12或3,由∠CBA＞∠CAB
∴OA=12,OB=3．
∴tan∠CAB=1/2 ,tan∠CBD=2,
∵tan∠CAB、tan∠CBA是关于x的方程x^2+mx+n=0的两根,
∴1/4+(1/2)m+n=0①,4+2m+n=0②；
解①②组成的方程组,得：m=-5/2 ,n=1．

（2）过D点DE⊥AC,垂足为E,
∵∠ACB的角平分线交x轴于D,
∴∠DCE=∠EDC=45°,CE=DE；
∵OA=12,OB=3,
∴AC=6根号5 ；BC=3根号5 ,令DE=CE=y,
则AD/AB=DE/BC ,
∴AD=15y/(3根号5)  ①,又CD=（根号2）y,AE=AC-CE=6根号5-y,
∴AD= 根号(AE^2+DE^2) =根号(y^2+(6根号5 -y)^2) ②,
由①②可得：y=2根号5 ,
∴AD=10,
∴OD=2,
∴D点坐标为（-2,0）,
设直线CD的解析式为y=kx+b,把C（0,6）,D（-2,0）代入解得：k=3,b=6,
∴y=3x+6．
（3）存在,M1（3,15）,M2（-3,-3）

不知道

已知,如图,在平面直角坐标系 如图在平面直角坐标系中Rt三角形OAB 如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 如图,在平面直角坐标系xoy内,已知A(3,3),点P在坐标轴上,若△AOP为等腰三角形,写出点P的坐标 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA（2009•沈阳）如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点．Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,点A的坐标为（2,0）,点B在第一象限内,且OB 已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点 已知：如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上已知,如图,在平面直角坐标系XOY中,Rt△OCD的一边OC在X轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3,DC=4，反比例函数经过OD中点A（1）求反比例 如图,在平面直角坐标系中,A点是第二象限内一点 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a 2010•镇江）如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上.如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在直 如图在平面直角坐标系中 如图在平面直角坐标系中有rt三角形abc如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A＝90°,AB＝AC,A（-2,0）、B（0,1）、C（d,2）. （1）求d的值；（2）将△ABC沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、C两点 已知,如图,在平面直角坐标系中,RtΔABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0). (1),求点C的坐标 如图,在平面直角坐标系中等腰直角△AOB的斜边OB在X轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A. 如图,在平面直角坐标系中,已知A（3,2）,B（0,0）C（4,0）,在坐标系内找一点D,使ABC口四点构成一个平行门边形 如图已知在平面直角坐标系内△ABC的顶点坐标分别为A（2,2）B（0,1)C(1,1)求△ABC的面积 如图,在平面直角坐标系内,已知OA=OB=2,∠AOB=30°． （1）点A的坐标为（ ,）； （2）将△AOB绕点O顺 , 如图,在平面直角坐标系中,已知点A（1,0）和点B（0,）,点C在坐标平面内.若以A、B、C为顶点构成的三