已知三角形三顶点A(4,0),B(8,10),C(0,6),(1)(2)已知三角形三顶点A(4,0),B(8,10),C(0,6),已知三角形三顶点A(4,0),B(8,10),C(0,6),求:⑴AC边上的高所在的直线方程 ⑵过A点且平行于BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 13:19:10
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已知三角形三顶点A(4,0),B(8,10),C(0,6),(1)(2)
已知三角形三顶点A(4,0),B(8,10),C(0,6),已知三角形三顶点A(4,0),B(8,10),C(0,6),求:⑴AC边上的高所在的直线方程 ⑵过A点且平行于BC的直线方程.
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1、设直线AC的解析式为Y=MX+N
过点A(4,0)时
4M+N=0 1)
过点C(0,6)时
N=6
把N=6代入1)中,得
M=-3/2
则直线AC的解析式为Y=-3/2X+6
则AC边所在的高的斜率=-1/(-3/2)=2/3
设AC边所在高的解析式为Y=2/3X+E
过点B(8,10)时
2/3×8+E=10
E=14/3
则AC边所在高的直线解析式为Y=2/3X+14/3
2、设直线BC的解析式为Y=KX+L
过点C(0,6)时
L=6
过点B(8,10)时
8K+L=10 2)
将L=6代入2)中,得
8K+6=10
K=1/2
则过点A平行于BC的直线的斜率=1/2
设此直线解析式为Y=1/2X+F
过点A(4,0)时
1/2×4+F=0
F=-2
则过点A平行于BC的直线的解析式为Y=1/2X-2
解;(1) 设AC边上的高所在的直线方程为 Y=KX+B .
把A(4,0)C(0,6)代入 得
Y=-3/2 X +6
(2)。。。。 可知 过A点且平行于BC的直线 与Y轴的交点为(0,-2)
所以过A点且平行于BC的直线方程.为Y=1/2 X -2