如图,AB是○O的直径,弦CD//AB 连AD 并延长与过B点的切线交于E,作EG垂直于AC于G,求证AC=CG.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 15:17:01
如图,AB是○O的直径,弦CD//AB 连AD 并延长与过B点的切线交于E,作EG垂直于AC于G,求证AC=CG.
xŒ[@ǿJCo ---M:я`)7uŘ  5DpdqCܾW}ڗ9s3) w__zȢF@M3`y)2hfV F}.=sڛ3:Ċ N?ʪM'̝L~l8)>zb>8B9'Xe䣅](KN4(.1 E(1 |ZdNXqcIK&Y qF7%qVL06s"bbg !ɚϚ1^gCPb !gs\LIXN0ŋs8kYRBnv1an~+K% %|9ST]h3T2|j Ьx+W@5U20_>MB`A Rһ;EFNc9 e-v%H3Z48q7. +C%hSUmD^޸ d@Y&DNӯY,IUX"aފ!54B.

如图,AB是○O的直径,弦CD//AB 连AD 并延长与过B点的切线交于E,作EG垂直于AC于G,求证AC=CG.
如图,AB是○O的直径,弦CD//AB 连AD 并延长与过B点的切线交于E,作EG垂直于AC于G,求证AC=CG.

如图,AB是○O的直径,弦CD//AB 连AD 并延长与过B点的切线交于E,作EG垂直于AC于G,求证AC=CG.
连接BC交AD于F,角ACB为直角,BC平行于EG,所以只需证明F是AE的中点.
因为CD是平行于AB的弦,所以角ABC=角BAD,所以AF=BF,又因为角FBE=角FEB,所以BF=EF.

基本思路是首先连接BC,BG
然后证明三角形ABC和三角形BCG 全等,得出AB=CG
从而可以轻易证明BC是AG的中垂线