如图,E、F分别是AB、AC的中点延长线EF交∠ACD的平分线点G,AG与CG有怎样的位置关系?说明你的理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 17:46:07
如图,E、F分别是AB、AC的中点延长线EF交∠ACD的平分线点G,AG与CG有怎样的位置关系?说明你的理由.
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如图,E、F分别是AB、AC的中点延长线EF交∠ACD的平分线点G,AG与CG有怎样的位置关系?说明你的理由.
如图,E、F分别是AB、AC的中点延长线EF交∠ACD的平分线点G,AG与CG有怎样的位置关系?说明你的理由.

如图,E、F分别是AB、AC的中点延长线EF交∠ACD的平分线点G,AG与CG有怎样的位置关系?说明你的理由.
∴AG＝GD ∵CG为∠ACD的平分线∴∠ACG＝∠DCG ∵AG＝DG,CG＝CG ∴△AG 与CG互相垂直.E,F分别是AB,AC的中点 所以 EF//BC 角GCH=角FGC（

AG⊥CG。
理由如下：
∵E，F分别是AB，AC的中点，
∴E,F是三角形ABC的中位线
∴EF∥BC，
即EG∥BD，
∴∠FGC＝∠DCG，
又∵CG是∠ACD的平分线，
∴∠FCG＝∠DCG，
∴∠FGC＝∠FCG，
∴FC＝FG，
又∵F是AC的中点，
∴FC＝AF，
∴FG＝AF，<...

全部展开

AG⊥CG。
理由如下：
∵E，F分别是AB，AC的中点，
∴E,F是三角形ABC的中位线
∴EF∥BC，
即EG∥BD，
∴∠FGC＝∠DCG，
又∵CG是∠ACD的平分线，
∴∠FCG＝∠DCG，
∴∠FGC＝∠FCG，
∴FC＝FG，
又∵F是AC的中点，
∴FC＝AF，
∴FG＝AF，
∴∠FGA＝∠FAG，
∴∠FGA+∠FGC＝∠FAG+∠FCG＝(1/2)X180＝90度，
∴AG⊥CG。

收起

AG=2CG

AG⊥CG
∵CG是外角平分线
∴∠GCD=∠GCA
∵EF是中位线
∴EF∥BC
即：FG∥CD
∴∠FGC=∠GCD
∴FC=FG=FA
∴∠FAG=∠FGA
...

全部展开

AG⊥CG
∵CG是外角平分线
∴∠GCD=∠GCA
∵EF是中位线
∴EF∥BC
即：FG∥CD
∴∠FGC=∠GCD
∴FC=FG=FA
∴∠FAG=∠FGA
∴∠AGF＋∠FGC=∠GAF＋∠GCF=180／2=90°
即∠AGC=90°
∴AG⊥CG
故，AG⊥CG

收起

如图,在三角形ABC中,AB＞AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD延长线于点G如图,在三角形ABC中,AB＞AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD的延长线于点G,求证：AB=GF 已知:如图,△ABC中,E、F分别是AB、BC的中点,M、N是AC的三等分点,EM、FN的延长线相 已知△ABC中,D,E分别是AB,AC中点,F是DE中点,BF的延长线交AC于H,求AH：HE如题 如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行AD交FD的延长线于点G.求证：AB=GF 如图,AB=AC,F,E分别是AB,AC的中点,求证:△ABE≌三角形ACF 已知：如图,D、E、F分别是△ABC的边BC、AB、AC的中点,AD与EF相交与O,线段CO的延长线交AB与点P.求证：AB=3AP 三角形ABC中,AB大于AC,D、E、F分别是BC、AB、AC的中点,EG平行AD交延长线于G,求证AB=GF 如图,E、F分别是AB、AC的中点延长线EF交∠ACD的平分线点G,AG与CG有怎样的位置关系?说明你的理由. 如图,把△abc的一边ac三等分于h,g,又e,f分别是ab,bc的中点eg,fh的延长线交于点d.求证∶四边形abcd是平行四边形. 如图,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是平行四边形 如图,在三角形ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG得延长线相交于点H,求四边形FBGH是平行四边形 如图,已知△ABC中,E,F分别是AB,BC中点,M,N是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D.求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,在三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC=8,M是AB中点,D,E分别是BC,AC 上的如图,在三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC=8,M是AB中点,D,E分别是BC,AC 上的点,角DME=45 AC与MD的延长线 相交于点F. （1）在不添加任何辅助线和 如图四边形ABCD中,AD>BC,E,F分别是AB,CD中点,AD,BC延长线分别于EF延长线交于H,G,求证：∠AHE 已知：如图,线段,AB∥CD,AC⊥CD,AC、BD相交于点P,E、F分别是线段BP和DP的中点． （1） 求证：AE // CF； （2） 如果AE和DC的延长线相交于点Q,M、N分别是线段AP和DQ的中点,求证：MN = CE．第二问 第二 如图已知AB=AC,DB=DC,E,F,G,H分别是AB,AC,CD,DB的中点,说明EH=FG的理由（中位线没教 如图,AB=AC,E、F分别是AB、AC的中点,试证明△ABF全等于△ACE 如图,已知AB=AC,DB=DC,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、DB的中点.求证EH=FC