急:判断函数f(x)=x^3-3x在(1,正无穷)上的单调性,并加以证明格式正确,要用到作差比较法.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:31:00
急:判断函数f(x)=x^3-3x在(1,正无穷)上的单调性,并加以证明格式正确,要用到作差比较法.
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急:判断函数f(x)=x^3-3x在(1,正无穷)上的单调性,并加以证明格式正确,要用到作差比较法.
急:判断函数f(x)=x^3-3x在(1,正无穷)上的单调性,并加以证明
格式正确,要用到作差比较法.

急:判断函数f(x)=x^3-3x在(1,正无穷)上的单调性,并加以证明格式正确,要用到作差比较法.
递增
证明如下:取 x1,x2属于(1,正无穷),且有x10,又x1

f(x)'=3x^2-3
令f(x)'=0 x=+-1
当1<=x时f(x)>0
所以函数f(x)=x^3-3x在(1,正无穷)上单调递增
注:f(x)'为函数f(x)的导函数