如图一,⊙O是△ABC的外接圆,且∠B=∠CAD.求证:AD是⊙O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 00:25:21
如图一,⊙O是△ABC的外接圆,且∠B=∠CAD.求证:AD是⊙O的切线
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如图一,⊙O是△ABC的外接圆,且∠B=∠CAD.求证:AD是⊙O的切线
如图一,⊙O是△ABC的外接圆,且∠B=∠CAD.求证:AD是⊙O的切线

如图一,⊙O是△ABC的外接圆,且∠B=∠CAD.求证:AD是⊙O的切线
证明:
【相同圆弧对应的圆心角是圆周角的2倍】
所以∠AOC = 2∠B
三角形AOC中,∠OAC=(180 - ∠AOC)/2=90 - ∠AOC/2 = 90 -∠B
所以∠OAC+∠B=90°
又因为∠B=∠CAD
所以∠OAC+∠CAD=90°
即OA⊥AD
所以AD是⊙O的切线.
证毕

如图一,⊙O是△ABC的外接圆,且∠B=∠CAD.求证:AD是⊙O的切线 ⊙O是△ABC的外接圆,且∠B=∠CAD,求证:AD是⊙O的切线 如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠B=60,求∠ACO的度数. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若∠B =55,则∠DAC的度数如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若∠B =55, 则∠DAC的度数 已知圆o是△ABC的外接圆,AB是直径,∠CAE=∠B,求证AE与圆O相切与点A 在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于P点,CP 圆O是△ABC的外接圆,△ABC是钝角三角形,且 AB=AC=6,BC=8,圆O的周长是多少? 如图,圆O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求半径 已知是RT⊙O是△ABC的外接圆,∠C=90°,AC=3,弧AB与弧BC的度数之比为3:1,则BC的长是?A.3根号3,B.2根号3,C.根号3,D.不能确定(过程要详细)⊙O是RT△ABC的外接圆 已知圆o是等边三角形ABC的外接圆,且是等边三角形A'B'C'的内切圆,若AB=a,则A'B'= 如图,圆O是△ABC是外接圆,BC为圆O直径,作∠CAD=∠B,且点D在BC的延长线上.求证:AD为圆O切线(2)若sinCAD=根号2/4,圆O半径为8求CD 如图,圆O是RT△ABC的外接圆,∠ABC=90°,点P是圆外一点,PA切圆O于点A,且PA=PB.PA=√3,BC=1,求半径 圆o是三角形ABC的外接圆,且角B=角CAD求证AD是圆o的切线圆o是三角形abcd的外接圆,且角b=角cad,求证ad是圆o的切线 2009-12-17 20:08 提问者:410868313 | 浏览次数:817次圆o是三角形abcd的外接圆,且角b=角c 如图,圆心o是△ABC的外接圆,且AB=AC=13cm,BC=24cm,则圆心o的半径为 圆心O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求圆心O的半径. 圆O是△ABC的外接圆,AB=9,且tan角ACB=3/4,求圆O的直径. 圆O是三角形ABC的外接圆,AB=9,且tan∠ACB=3/4,求圆O的直径 已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积