如图,A在DE上,F在AB上,且AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE的长等于().
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 22:01:29
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如图,A在DE上,F在AB上,且AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE的长等于().
如图,A在DE上,F在AB上,且AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE的长等于().
如图,A在DE上,F在AB上,且AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE的长等于().
∵∠ACB=∠ACD+∠2, ∠ECD=∠ACD+∠3, ∠2=∠3
∴∠ACB=∠ECD
∵∠CAD=∠1+∠CAB,∠CAD=∠3+∠E,∠1=∠3
∴∠CAB=∠E
∵AC=CE
∴△CAB≌△CED (ASA)
∴DE=AB
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
DE=AB
证明:
∵∠CAD=∠BAC+∠1, ∠CAD=∠E+∠3
∴∠BAC+∠1=∠E+∠3
∵∠1=∠3
∴∠BAC=∠E
∵∠ACB=∠2+∠ACD,∠ECD=∠3+∠ACD,∠2=∠3
∴∠ACB=∠ECD
∵AC=CE
∴△ABC≌△EDC (ASA)
∴DE=AB