M=(10^2000+1)/(10^2001+1) N=(10^2001+1)/(20^2002+1)比较MN大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 20:54:13
M=(10^2000+1)/(10^2001+1) N=(10^2001+1)/(20^2002+1)比较MN大小
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M=(10^2000+1)/(10^2001+1) N=(10^2001+1)/(20^2002+1)比较MN大小
M=(10^2000+1)/(10^2001+1) N=(10^2001+1)/(20^2002+1)比较MN大小

M=(10^2000+1)/(10^2001+1) N=(10^2001+1)/(20^2002+1)比较MN大小
M÷N=[(10²ººº+1)/(10²ºº¹+1)]÷[(10²ºº¹+1)/((10²ºº²+1)]=(10²ºº¹×²+101×10²ººº+1)/(10²ºº¹×²+20×10²ººº+1)>1
∴M>N

首先,你要知道(a+m)/(b+m)>a/b
这个公式理解成在含有a克糖的b克糖水里(此时糖水的质量分数是a/b)加入m克糖,这样糖水肯定会更甜 也就是质量分数肯定会变大 所以得到上面这个公式
好 下面来解
M=(10^2000+1)/(10^2001+1)
=(10^2001+10)/(10^2002+10) //上下同时乘以10
>(10^2001+1...

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首先,你要知道(a+m)/(b+m)>a/b
这个公式理解成在含有a克糖的b克糖水里(此时糖水的质量分数是a/b)加入m克糖,这样糖水肯定会更甜 也就是质量分数肯定会变大 所以得到上面这个公式
好 下面来解
M=(10^2000+1)/(10^2001+1)
=(10^2001+10)/(10^2002+10) //上下同时乘以10
>(10^2001+1)/(10^2002+1) //上下各减去9 根据上面的公式得到
>(10^2001+1)/(20^2002+1) //这个比较是因为分子一样 分母小的大
=N
所以M>N

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