a^2-b^2=12,求a^2+ab+b^2的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 07:54:28
a^2-b^2=12,求a^2+ab+b^2的最小值
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a^2-b^2=12,求a^2+ab+b^2的最小值
a^2-b^2=12,求a^2+ab+b^2的最小值

a^2-b^2=12,求a^2+ab+b^2的最小值
换元法.可设a=(√12)secx.b=(√12)tanx.则原式y=12[(secx)^2+secxtanx+(tanx)^2].====>(y/12)=[(sinx)^2+sinx+1]/(cosx)^2.===>(y/12)+1=(2+sinx)/(cosx)^2.易知关于x的函数f(x)=(2+sinx)/(cosx)^2.经求导等过程可知,当sinx=(√3)-2时,f(x)min=(2+√3)/2.===>(y/12)+1≥(2+√3)/2.===>y≥6√3.===>ymin=6√3.即(a^2+ab+b^2)的最小值为6√3.

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已知a+b=12,ab=20,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)^2的值 已知a+b=12,ab=20,求a(a+b)(a-b)-a(a+b)^2的值 若a/b=2,求分式a*a+ab-b*b/a*a-2ab+2b*b 已知a+2b=0,求a*a+2ab-b*b/2a*a+ab+b*b a(a-1)-(a×a-b)=-5,求(a×a+b×b)÷2-ab 已知(a+b)(a+b)=20,ab+2,求(a-b)(a-b)的值 a+b=1,ab=-12,求a^2+b^2、a-b的值 已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值. ab=-2 a+b=3 求ab(a²+b²)-a-b b/a+a/b=3,求2ab/(a*a+b*b)-(3a*a+ab+3b*b)/2ab的值 急.如果a*a-ab=9,ab-b*b=4.求a*a-b*b和a*a-2ab+b*b的值 已知a*a-ab=3,ab+b*b=-5,求代数式a*a+b*b与a*a-2ab-b*b的值 a+b=2 求ab最大值 已知a^2-ab=17,ab-b^2=12,求a^2-b^2 a除以（a-b)=2,求（a²+ab)(a-5b)除以（a-b)(a²-5ab) 已知a-b=1,ab=12求a^2b-ab^2的值 怎么算已知a/b=2,求(a*a-ab+b*b)/(a*a+b*b) 怎么算已知a/b=2,求(a*a-ab b*b)/(a*a b*b)