作业帮已知OA,OB是不共线的两个向量,设OM=λOA+μOB且λ+μ=1,λμ∈R.求证M,A,B三点共线.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:44:13
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已知OA,OB是不共线的两个向量,设OM=λOA+μOB且λ+μ=1,λμ∈R.求证M,A,B三点共线.
已知OA,OB是不共线的两个向量,设OM=λOA+μOB且λ+μ=1,λμ∈R.求证M,A,B三点共线.
已知OA,OB是不共线的两个向量,设OM=λOA+μOB且λ+μ=1,λμ∈R.求证M,A,B三点共线.
因为OM=λOA+μOB且λ+μ=1,
所以OM=λOA+(1-λ)OB
OM=λ(OA-OB)+OB
OM-OB=λ(OA-OB)
MB=λAB
所以向量MB与向量AB共线,
∴M,A,B三点共线.