设a1,a2,.an为实数,证明a1c1+a2c2+.+ancn小于等于a1^2+a2^2.an^2.其中c1,c2..cn是a1,.an的任一排列,用排序不等式解

设a1,a2,.an为实数,证明a1c1+a2c2+.+ancn小于等于a1^2+a2^2.an^2.其中c1,c2..cn是a1,.an的任一排列,用排序不等式解 设a1,a2,a3…an为任意实数 证明：cos(a1)*cos(a2)*…cos(an)+sin(a1)*sin(a2)*…sin(an) 设a1,a2,a3…an为任意实数 证明：cos(a1)+cos(a2)+…cos(an)+sin(a1)+sin(a2)+…sin(an) 设a1,a2,...,an都是正数,证明不等式(a1+a2+...+an)[1/(a1)+1/(a2)+...+1/(an)]>=n^2 不等式证明 设n个正实数a1,a2,a3,...,an满足不等式(a1^2+a2^2+...+an^2)^2>(n-1)(a1^4+a2^4+...+an^4)(其设n个正实数a1,a2,a3,...,an满足不等式(a1^2+a2^2+...+an^2)^2>(n-1)(a1^4+a2^4+...+an^4)(其中n>=3）求证：a1,a2...an中任何 设a1、a2、…、an为实数,且a1+a2+…+an=x,a1^2+a2^2+…+an^2=y,则a1的最大值和最小值的积为____. 已知a1,a2,a3...an为任意的正实数,求证1/a1+2/(a1+a2)+.n/(a1+a2+...an) 已知a1,a2,a3...an为任意的正实数,求证1/a1+2/(a1+a2)+.n/(a1+a2+...an) za zuo a 设a1,a2...an为正数,是分别用柯西不等式与排列不等式证明ai^2/a2+a2^2/a3+...+an^2/a1>=a1+a2+...+an 函数方程高中的奥数不等式证明a1^2/x1+a2^2/x2+.+an^2/xn>=(a1+a2+a3+.+an)^2/(x1+x2+x3+.+xn)a1,a2,.an,x1,x2,.xn均为正实数 设a1,a2,……,an(n>=2)是正实数,且满足a1+a2+……+an 设an>0,证明级数an/[(a1+1)(a2+1)...(an+1)]收敛? 证明a1^2/x1+a2^2/x2+.+an^2/xn>=(a1+a2+a3+.+an)^2/(x1+x2+x3+.+xn)a2,....an,x1,x2,.....xn均为正实数 设a1,a2,a3.an都是正数,证明不等式(a1+a2+.+an)(1/a1+1/a2+.+1/an)≥n² 设方程x+tanx=0的所有正根按从小到大的顺序排列分别为a1,a2,...,an,.,试证明； 调和 几何 算术 平方平均数比较 多元 证明过程证明设a1,a2,….an 是n个正实数,记Hn=n/(1/ a1+1/ a2+……1/ an)(调和平均) Gn =n√(a1a2….an)（几何平均） An=(a1+a2+…...+an)/n （算术平均） Qn=√[(a12+a22+ 设{an}为等比数列,q>0(1)lim（a1+a2+...+an）/（a6+a7+...+an）(2)lim（a1+a2+...+an）/(a1^2+a2^2+...+an^2) 正实数数列 an 中 a1=1 a2=5 且 (an)2 成等差数列 证明数列an 中 有无穷多项为无理数