作业帮已知2^a＝3^b=6^c（a、b、c均为自然数）,求证：ab-bc=ac^a=3^b=2^c*3^c 所以3^b=2^c*3^c 所以3^(b-c)=2^c所以3^[a(b-c)] =2^(ac)要证ab-bc=ac → a(b-c)=bc →3^[a(b-c)]=3^[bc] →3^(bc)=2^(ac)→ 3^b=2^a 所以得证! 问：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 04:32:57
![已知2^a＝3^b=6^c（a、b、c均为自然数）,求证：ab-bc=ac^a=3^b=2^c*3^c 所以3^b=2^c*3^c 所以3^(b-c)=2^c所以3^[a(b-c)] =2^(ac)要证ab-bc=ac → a(b-c)=bc →3^[a(b-c)]=3^[bc] →3^(bc)=2^(ac)→ 3^b=2^a 所以得证! 问：](/uploads/image/z/6882750-54-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A52%5Ea%EF%BC%9D3%5Eb%3D6%5Ec%EF%BC%88a%E3%80%81b%E3%80%81c%E5%9D%87%E4%B8%BA%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Aab-bc%3Dac%5Ea%3D3%5Eb%3D2%5Ec%2A3%5Ec+%E6%89%80%E4%BB%A53%5Eb%3D2%5Ec%2A3%5Ec+%E6%89%80%E4%BB%A53%5E%28b-c%29%3D2%5Ec%E6%89%80%E4%BB%A53%5E%5Ba%28b-c%29%5D+%3D2%5E%28ac%29%E8%A6%81%E8%AF%81ab-bc%3Dac+%E2%86%92+a%28b-c%29%3Dbc+%E2%86%923%5E%5Ba%28b-c%29%5D%3D3%5E%5Bbc%5D+%E2%86%923%5E%28bc%29%3D2%5E%28ac%29%E2%86%92+3%5Eb%3D2%5Ea+%E6%89%80%E4%BB%A5%E5%BE%97%E8%AF%81%21++++++++++++%E9%97%AE%EF%BC%9A)
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已知2^a＝3^b=6^c（a、b、c均为自然数）,求证：ab-bc=ac
^a=3^b=2^c*3^c 所以3^b=2^c*3^c 所以
3^(b-c)=2^c所以3^[a(b-c)] =2^(ac)
要证ab-bc=ac
→ a(b-c)=bc
→3^[a(b-c)]=3^[bc]
→3^(bc)=2^(ac)
→ 3^b=2^a
所以得证! 问：能否直接得a=b=c=0呀?从而得出结论.
已知2^a＝3^b=6^c（a、b、c均为自然数）,求证：ab-bc=ac^a=3^b=2^c*3^c 所以3^b=2^c*3^c 所以3^(b-c)=2^c所以3^[a(b-c)] =2^(ac)要证ab-bc=ac → a(b-c)=bc →3^[a(b-c)]=3^[bc] →3^(bc)=2^(ac)→ 3^b=2^a 所以得证! 问：
^a=3^b=2^c*3^c 所以3^b=2^c*3^c 所以
3^(b-c)=2^c所以3^[a(b-c)] =2^(ac)
要证ab-bc=ac
→ a(b-c)=bc
→3^[a(b-c)]=3^[bc]
→3^(bc)=2^(ac)
→ 3^b=2^a