21²+22²+28²+...+31×32+32×33+...+38×39前面的算是打错了，应该是：21²+22²+...+28²+31×32+32×33+...+38×39

21²+22²+28²+...+31×32+32×33+...+38×39前面的算是打错了，应该是：21²+22²+...+28²+31×32+32×33+...+38×39
21²+22²+28²+...+31×32+32×33+...+38×39
前面的算是打错了，应该是：21²+22²+...+28²+31×32+32×33+...+38×39

21²+22²+28²+...+31×32+32×33+...+38×39前面的算是打错了，应该是：21²+22²+...+28²+31×32+32×33+...+38×39
应用数列求和公式：
1^2+2^2+3^2+.+n^2=[n*(n+1)*(2n+1)]/6
1+2+3+.+n=(1+n)*n/2
31×32+32×33+...+38×39
=31*(31+1)+32*(32+1)+.+38*(38+1)
=(31^2+32^2+.+38^2)+(31+32+.+38)
原题：21²+22²+...+28²+31×32+32×33+...+38×39
=（21^2+22^2+.+28^2+31^2+32^2+.+38^2）+(31+32+.+38)
=(1^2+2^2+.+38^2)-(1^2+2^2+.+20^2)-(29^2+30^2)+(31+32+.+38)
=38*(38+1)*(2*38+1)/6-20*(20+1)*(2*20+1)/6-(841+900)+(31+38)*8/2
=19019-2870-1741+276
=14684

发错了吧。23的平方有没有。平方是加到30吗？