一道奥数题（行程问题）【要有过程】一辆货车和一辆坦克,速度比为4:5,货车从南京出发到军营,开到离军营还有16.2千米的时候,坦克出发了,当坦克追上货车时,货车已经行了全程的一半,请问

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 02:30:02
一道奥数题（行程问题）【要有过程】一辆货车和一辆坦克,速度比为4:5,货车从南京出发到军营,开到离军营还有16.2千米的时候,坦克出发了,当坦克追上货车时,货车已经行了全程的一半,请问
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一道奥数题（行程问题）【要有过程】一辆货车和一辆坦克,速度比为4:5,货车从南京出发到军营,开到离军营还有16.2千米的时候,坦克出发了,当坦克追上货车时,货车已经行了全程的一半,请问
一道奥数题（行程问题）【要有过程】
一辆货车和一辆坦克,速度比为4:5,货车从南京出发到军营,开到离军营还有16.2千米的时候,坦克出发了,当坦克追上货车时,货车已经行了全程的一半,请问从南京到军营一共多少千米?
要求有过程【最好说明一下为什么这样算】

一道奥数题（行程问题）【要有过程】一辆货车和一辆坦克,速度比为4:5,货车从南京出发到军营,开到离军营还有16.2千米的时候,坦克出发了,当坦克追上货车时,货车已经行了全程的一半,请问
"当坦克追上货车时,货车已经行了全程的一半"说明坦克追了1/2的路程
货车与坦克的速度比为4:5,说明同时间里,货车行的路程是坦克的4/5
所以 1/2×4/5 = 2/5 ……与坦克同时间里货车行的路程
1/2-2/5 = 1/10 ……货车提前行的路程
16.2/(1-1/10)= 18千米 ……单位“1”即从南京到军营的距离

货车在坦克开动后走了全程的：1/2×4/5
所以全程为：16.2÷(1/2×4/5)＝40.5千米

加起来就行了

能设未知数吗？
设全程为x
（16.2-x/2）/(x/2)=4/5
解得x=18
如果不能设未知数
可以这样想
单位时间内，货车行驶4份的距离，坦克行驶5份的距离，从坦克出发开始到追上货车看做单位时间，坦克行驶了一半的全程，而货车行驶了（16.2 - 一半的全程），所以两车一共行驶了16.2千米，则（4份距离+5份距离）=16.2千米，1份距离=1...

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能设未知数吗？
设全程为x
（16.2-x/2）/(x/2)=4/5
解得x=18
如果不能设未知数
可以这样想
单位时间内，货车行驶4份的距离，坦克行驶5份的距离，从坦克出发开始到追上货车看做单位时间，坦克行驶了一半的全程，而货车行驶了（16.2 - 一半的全程），所以两车一共行驶了16.2千米，则（4份距离+5份距离）=16.2千米，1份距离=16.2÷9=1.8
再想，追上时，坦克行驶5份距离，货车行驶4份距离，说明之前货车行驶的是1份的距离，所以，全程相当于就是（1+4+5）份距离，即10份距离，综上所以全称就是1.8×10=18千米，综合算式16.2÷（4+5）×【4+5+（5-4）】=18千米

收起

货车和坦克速度比 4：5，则货车速度是坦克的：4÷5＝4／5
当坦克追上货车时，货车行了全程的一半，如果它们同时出发，当坦克行到全程的一半时，货车行了：（1／2）×（4／5）＝2／5
全程：16.2÷（1／2＋2／5）＝18千米

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