正方体ABCD-A1B1C1D1中,求BB1与平面BC1D所成角的正切值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/12/04 07:15:57

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正方体ABCD-A1B1C1D1中,求BB1与平面BC1D所成角的正切值
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求BB1与平面BC1D所成角的正切值

解；如图.

设AC,BD交于M点.则：

MC=(√2)C1C/2,且△MC1C是RT△.

所以：tg∠MC1C=MC/C1C=(√2)/2

由于CM⊥BD （正方形的对角线互相垂直）

又由于C1M⊥BD （等边△一边上的中线也是这边上的高）

所以：BD⊥面MC1C

而BD在面BC1D上

所以：面BC1D⊥面MC1C

所以：∠MC1C是直线C1C与面BC1D所成的角,

而：C1C∥BB1

所以：∠MC1C也是直线BB 1与面BC1D所成的角.

所以：BB1与平面BC1D所成角的正切值是(√2)/2

面BC1D即面ABC1D1，BB1与此面所成的夹角为角B1BC1为角cc1m

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B1-AC-B大小的正切值. 在正方体abcd-a1b1c1d1中,求二面角b-a1c1-b1的正切值急如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B1-AC1-B的大小在正方体abcd-a1b1c1d1中,求二面角a-dd1-b的大小在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角A—DD1—B的大小正方体ABCD-A1B1C1D1,求二面角P-A1C-B 有图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点C1,B,D作截面,求二面角B-DC1-C的正切值如图所示（一个正方体A1B1C1D1-ABCD中,D1连接A,C1连接B)在正方体AC1中,求平面ABC1D1与ABCD所成的三角面正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图在正方体ABCD-A1B1C1D1中M是BC的中点,求二面角D1-B-M-C1的大小在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 数学立体几何..在正方体abcd-a1b1c1d1中在正方体abcd-a1b1c1d1中,棱长为2 (1).求二面角A1-B1D1-A的正切值（2）两面角B-A1D1-D的平面角的正切值如图所示（一个正方体A1B1C1D1-ABCD中,D1连接A,C1连接B)在正方体AC1中,求平面ABC1D1与ABCD所成的三角面如图所示（一个正方体A1B1C1D1-ABCD中,D1连接A,C1连接B)在正方体AC1中,求平面ABC1D1与平面ABCD所成的在正方体ABCD-A1B1C1D1中求直线A1B和平面ABCD所成的角在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线AD1与平面ABCD所成的角在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求 BD1与平面A1B1C1D1所成角的正切值?