作业帮在棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1中,e是bd的中点,g在棱cd上且cg=1/4dc,f为c1g...在棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1中,e是bd的中点,g在棱cd上且cg=1/4dc,f为c1g的中点,求ef的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 05:18:51
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在棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1中,e是bd的中点,g在棱cd上且cg=1/4dc,f为c1g...在棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1中,e是bd的中点,g在棱cd上且cg=1/4dc,f为c1g的中点,求ef的长
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【分析】要使得D1E⊥平面AB1F,只需D1E⊥AB1,D1E⊥AF,
而D1E在面BAA1B1上的投影AB⊥AB1,故可以解决D1E⊥AB1.
而D1E⊥AF可以通过AF⊥EF上解决.这样就可以将立体的问题转化为求解平面几何的问题,利用平面几何的知识容易得出点F为CD的中点
【解决】
点F为CD的中点.
证明：
∵D1E在面BAA1B1上的投影AB⊥AB1 ∴AB1⊥D1E
∵DF=EC=1/2AD,AD=DC,∠D=∠C
∴△DEC全等于△ADF
∴∠EDC=∠FAD,∴∠AFD+∠FDE=90°
设DE与AF交于点O,则∠DOF=90°,即AF⊥DE
故D1E⊥面AFB1
正确答案是：8/9
关于几何概型的数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,在正方体内随机取点M.(1)求M落在三棱柱ABC-A1B1C1内的概率;(2)求M落在三棱锥B-A1B1C1内的概率;(3)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率;(4)求M与面ABCD及面
已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积.
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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P在线段A1B上,则|AP|+|D1P|的最小值为?
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已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积.要图,要详解~~~~求帮忙~~~~~
在棱长为a的正四面体ABCD内,作一个正三棱锥A1B1C1-A2B2C2,当A1取什么位置,三棱锥的体积最大
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面AB1C与平面A1C1D1间的距离是?
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线A1C1与AB1的距离最好建坐标系
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在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离
在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1