三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,DE垂直平分AB于E,DF垂直AC于F,DE=DF,求证EF‖BC,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 00:09:35
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三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,DE垂直平分AB于E,DF垂直AC于F,DE=DF,求证EF‖BC,
三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,DE垂直平分AB于E,DF垂直AC于F,DE=DF,求证EF‖BC,
三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,DE垂直平分AB于E,DF垂直AC于F,DE=DF,求证EF‖BC,
有问题可以再问我.
连接AD,
因为DE=DF,且角DFA=角DEA=90度,因此三角形DFA和三角形DEA是两个完全相等三角形。
因此AF=AE=1/2AB
因为AB=AC,所以AF=1/2AC,所以F也是AC的平分点。
因此E,F都是AB和AC边的平分点,所以EF//BC。
AB=AC 三角形ABC是等腰三角形
因为DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,DE=DF
所以D为角A平分线上一点
又因为DE垂直平分AB于E 所以DF也是垂直平分AC于F
E,F是等腰三角形AB AC两条腰的中点
所以EF‖BC
解∵E、F分别为AB、AC的中点,∴EF是等腰△ABC的中位线。
∴EF‖BC(中位线平行于底并等于底的一半)
证明两条直线平行有很多方法 但是有的简单有难 这个题 为了证明EF‖BC 那么必须证明什么角相等 但是我忘记名字了 去看看课本 和同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
垂直于同一条直线的两直线平行(此条需加:在同一平面内)
平行于同一条直线的两直线平行...
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证明两条直线平行有很多方法 但是有的简单有难 这个题 为了证明EF‖BC 那么必须证明什么角相等 但是我忘记名字了 去看看课本 和同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
垂直于同一条直线的两直线平行(此条需加:在同一平面内)
平行于同一条直线的两直线平行
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