三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,DE垂直平分AB于E,DF垂直AC于F,DE=DF,求证EF‖BC,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 04:34:28
三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,DE垂直平分AB于E,DF垂直AC于F,DE=DF,求证EF‖BC,
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三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,DE垂直平分AB于E,DF垂直AC于F,DE=DF,求证EF‖BC,
三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,DE垂直平分AB于E,DF垂直AC于F,DE=DF,求证EF‖BC,

三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,DE垂直平分AB于E,DF垂直AC于F,DE=DF,求证EF‖BC,

有问题可以再问我.

连接AD，
因为DE=DF，且角DFA=角DEA=90度，因此三角形DFA和三角形DEA是两个完全相等三角形。
因此AF=AE=1/2AB
因为AB=AC，所以AF=1/2AC，所以F也是AC的平分点。
因此E,F都是AB和AC边的平分点，所以EF//BC。

AB=AC 三角形ABC是等腰三角形
因为DE垂直AB于E，DF垂直AC于F,DE=DF
所以D为角A平分线上一点
又因为DE垂直平分AB于E 所以DF也是垂直平分AC于F
E,F是等腰三角形AB AC两条腰的中点
所以EF‖BC

解∵E、F分别为AB、AC的中点，∴EF是等腰△ABC的中位线。
∴EF‖BC(中位线平行于底并等于底的一半)

证明两条直线平行有很多方法 但是有的简单有难 这个题 为了证明EF‖BC 那么必须证明什么角相等 但是我忘记名字了 去看看课本 和同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
垂直于同一条直线的两直线平行（此条需加：在同一平面内）
平行于同一条直线的两直线平行...

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证明两条直线平行有很多方法 但是有的简单有难 这个题 为了证明EF‖BC 那么必须证明什么角相等 但是我忘记名字了 去看看课本 和同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
垂直于同一条直线的两直线平行（此条需加：在同一平面内）
平行于同一条直线的两直线平行

收起

在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点 三角形ABC中,AB=AC,D为AC中点,求证3AB>2BD 在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于E,AB=a,三角形ABC的周长为b求三角形BCE的周长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE是线段AB的垂直平分线,D为垂足,交AC于点E,若AB=a,三角形ABC的周长为B,求三角形BCE的周长 三角形ABC中,AB=AC,角A=150度,AB=4,三角形ABC的面积为多少? 在△abc中,ab=ac.若d为ac的中点,bd把三角形的周长分为24和30两部分,求三角形a 已知 在三角形ABC中,AB=AC.在三角形DEF中,DE=DF,如果 角A=角D,求证三角形ABC相似于三角形DEF 在RT三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,点D为BC上任意一点,DF垂直AB,DE垂直AC,M为BC中点,三角形ABC是什么三角形?+证明 三角形ABC中.∠A=40°,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且∠DCA=∠DBC,求∠BDC的度数. 在三角形ABC中,AB=AC,角A=50度,D为三角形ABC内一点,角DBC=角DCA,求角BDC的度数 三角形ABC中,角A=40°,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且角DCA=角DBC求角BDC 已知:三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点. 如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的周长为3 三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30°,则三角形ABC面积为 在三角形ABC中,AB/AC=cosC/cosB,又A=3/派,证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,已知向量AB*AC=tanA,当A=π/6时,三角形ABC面积为?