函数f(x)=sinx的平方+根号3sinxcosx在区间[pi/4,pi/2]上的最大值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 04:22:30
函数f(x)=sinx的平方+根号3sinxcosx在区间[pi/4,pi/2]上的最大值为
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函数f(x)=sinx的平方+根号3sinxcosx在区间[pi/4,pi/2]上的最大值为
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答案：3/2
f(x)=(sinx)^2+√3sinaxcosx
=(sinx)^2+√3/2*2sinaxcosx（2sinaxcosx可用两倍角公式）
=（sinx)^2+√3/2*sin2x
=(1-cos2x)/2+√3/2*sin2x
(因为cos2x=1-2（sinx)^2,所以（sinx)^2=(1-cos2x)/2,所以得出上式）
=1/2-cos2x/2+√3/2*sin2x
=1/2*(√3sin2x-cos2x+1)
=1/2*[2sin(2x-pi/6)+1] （辅助角公式）
当x=pi/3时,f(x)max=3/2

函数f(x)=根号下sinx-cosx+lg(-x平方-2x+3)的定义域 求函数f(x)=根号sinx的平方-sinx的四次方的周期 已知函数f(x)=(（根号2）乘sinx)/(根号（1+cosx平方-sinx平方）)的定义域,奇偶性 求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX X COSX求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX乘以COSX 函数f(x)=根号3sinx-cosx的最小值 已知函数f(x)=2sinx的平方+根号3sinxcosx+cosx的平方 求最小正周期 函数f(x)=lg(sinx+根号（1+sin的平方x）)的奇偶性? 求函数f(x)=根号3cos的平方X+sinX乘cosX的最大和最小值 急用 已知函数f(x)=sin(2x+pair/3)-根号3sinx的平方+sinxcosx+根号3/2,求f(x)的最小正周期 试判断函数f(x)=cosx+根号下1+sinx的平方的奇偶性 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域 函数f(x)=sinx的平方+根号3sinxcosx在区间[pi/4,pi/2]上的最大值为 已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+根号3cos平方x/2求当x∈【0,π】时,f(x)的零点 已知f（x）=1/2sinx-根号3sin平方x/2+根号3sin平方x/2+根号3/2+1 该函数图像可由y=sinx的图像按某向量a已知f（x）=1/2sinx-根号3sin平方x/2+根号3sin平方x/2+根号3/2+1该函数图像可由y=sinx的图像按某向量a平 已知函数f(x)=cosx的平方-sinx的平方+2根号3sinxcosx（1）求f(π/12）的值 已知函数f(x)=((根号2)乘sinx)/(根号(1+cosx平方-sinx平方)) 定义域.奇偶性.负派到派的图像最小正周期 单调性歇歇 已知函数f(x)=sinx+根号3cosx,求f(x) 的周期和振幅 已知f(x)=根号3sinx+cosx 求函数f(x)的最小正周期