在平面直角坐标系中,已知A(-4,0),B(2,0),若C点在一次函数y=1/2x+2的图像上且三角形abc为直角三角形,则满足条件的点c有几个,分别是什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 02:29:33
在平面直角坐标系中,已知A(-4,0),B(2,0),若C点在一次函数y=1/2x+2的图像上且三角形abc为直角三角形,则满足条件的点c有几个,分别是什么
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在平面直角坐标系中,已知A(-4,0),B(2,0),若C点在一次函数y=1/2x+2的图像上且三角形abc为直角三角形,则满足条件的点c有几个,分别是什么
在平面直角坐标系中,已知A(-4,0),B(2,0),若C点在一次函数y=1/2x+2的图像上
且三角形abc为直角三角形,则满足条件的点c有几个,分别是什么

在平面直角坐标系中,已知A(-4,0),B(2,0),若C点在一次函数y=1/2x+2的图像上且三角形abc为直角三角形,则满足条件的点c有几个,分别是什么
这道题很简单的.可以先画个简图,通过分析可以知道A（-4,0）在直线y上,从而得知满足条件的C点只有两个,即:
1、AB垂直CB于B点,这时把X=2代入直线y方程,得y=3,即C（2,3）；
2、AC垂直BC于C点,这时设直线bc为y=-1/2x+m,解得m=1,即方程y=-1/2x+1,解方程组可得
x=-1,y=3/2,即C（-1,3、2）.

设C点坐标为（x，y）向量AC=（x+4，y） 向量BC=（x-2，y）若直角在C处，可列方程 （x+4）*（x-2）+y*y=0 y=-0.5x+2 带入解得两个答案（答案不好写，你就自己算吧） 若直角在A点，C坐标为（-4，4） 若直角在B点，C坐标为（2，1） 总共4个答案

y=1/2x+2与X,Y轴的交点。分别为（0，2），（-4，0）。
（-4，0）与A点重合，所以三角形abc为直角三角形，则满足条件的点c有2个。
继续如下面的解法一样。

在平面直角坐标系中,已知A(a+1,-4a+2)在平面直角坐标系第二,四象限的角平分线上 在平面直角坐标系中,已知A(-3,4)B(-1,-2)O(0,0),求三角形ABO的面积 在平面直角坐标系中,已知A（-3,4),B(-1,-2),O(0,0),求三角形AOB的面积, 在平面直角坐标系中,已知A(-3,4),B(2,0),O为原点.求三角形AOB的面积 如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC已知O（0,0）,A（4,0）C（0,3）...在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC已知O（0,0）,A（4,0）C（0,3）点P是OA边上的动点在平面直角坐标系中,有一张矩形 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中. 在平面直角坐标系中 如图,在平面直角坐标系中,a(4,4),b(1,0),c(5,1) 在平面直角坐标系中,已知A(-4,3),在坐标轴上确定点P,使三角形AOP为等腰三角形 在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△AOB连续作旋转变换 如图,在平面直角如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△AOB连续作旋转变换,依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,则第 如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC‖OA,顶点B的坐标是(2,4),定点A的如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC∥OA,顶点B的坐标是（2,4）,定点A的坐标是（5,0）,沿过点A的直线m 在平面直角坐标系中,已知点A(3,4)绕远点0顺时针旋转90°后到达A’位置,那么A’的坐标是__ 在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(0,-3),三角形ABC的面积为5 在平面直角坐标系中,已知A(0,2),C(1,0),AB⊥AC,求点B的坐标. 在平面直角坐标系中,已知A(-1,4),B(2,2)、C(4,-1),求△ABC的面积 在平面直角坐标系中已知点A(-1,4)、B(5,4),则线段AB的长为?