作业帮导数概念及计算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 17:51:24
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导数概念及计算
导数概念及计算
导数概念及计算
这个涉及到无限逼近的概念,P（x）无限逼近P（x0）时,由于函数连续,二者之间的差值无限逼近于0.上面的大于零是为了让分母不等于零,无限逼近并不等于.而整个分数在分母不等于0的情况下分子无限逼近于0,则导数=0.
令：y=f(x)=(x+2)^0.5
△y=(x+△x+2)^0.5 – (x+2)^0.5
=((x+△x+2)^0.5 – (x+2)^0.5)*((x+△x+2)^0.5 + (x+2)^0.5)/((x+△x+2)^0.5 + (x+2)^0.5)
=△x/((x+△x+2)^0.5 + (x+2)^0.5)
△y/△x=1/((x+△x+2)^0.5 + ...
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令：y=f(x)=(x+2)^0.5
△y=(x+△x+2)^0.5 – (x+2)^0.5
=((x+△x+2)^0.5 – (x+2)^0.5)*((x+△x+2)^0.5 + (x+2)^0.5)/((x+△x+2)^0.5 + (x+2)^0.5)
=△x/((x+△x+2)^0.5 + (x+2)^0.5)
△y/△x=1/((x+△x+2)^0.5 + (x+2)^0.5)
lim △y/△x (△x→0)=lim 1/((x+△x+2)^0.5 + (x+2)^0.5) （△x→0）=1/(2((x+2)^0.5))
其实就是分子有理化（上面写的有点复杂，实际不复杂，只是不好打，慢慢看）
望采纳
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